初中年级下反比例函数求三角形面积

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 03:21:30

初中年级下反比例函数求三角形面积
如图在Rt◁ABO中定点A是双曲线y=x分之k与直线y=-x+(k+1)在第四象限的交点,AB垂直x轴于B且S◁ABO=2分之3
求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积

∵S△ABO=3/2,即BO*BA=3
∴k=xy=-3
∴直线方程为y=-x-2,双曲线方程为y=-3/x
解{y=-x-2
{y=-3/x
得{x=1 {x=-3
{y=-3 {y=1
∴A、C点坐标分别为(1,-3)、(-1,3)
由y=-x-2知AB与y轴交点到原心的距离为2,
∴SΔABC=2*3/2+2*1/2=4.

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