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已知全集U=R,集合A={x/1≤x≤2},若B∪CuA=R,B∩CuA={x/0<x<1或2<x<3}求集合B

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 07:41:05
已知全集U=R,集合A={x/1≤x≤2},若B∪CuA=R,B∩CuA={x/0<x<1或2<x<3}求集合B
为什么B=A∪{x|0<x<1或2<x<3}
B∪CuA=R,

∴  Cu(CuA)包含于B
即:A包含于B
∴  B∩A=A
于是,(下面的证明可以直接从韦恩图中得知)
B=B∩U
=B∩(A∪CuA)
=(B∩A)∪(B∩CuA)
=A∪(B∩CuA)