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已知方程(1+k)x2-(1-k)y2=1表示焦点在x轴上的双曲线,则k的取值范围为(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 05:34:51
已知方程(1+k)x2-(1-k)y2=1表示焦点在x轴上的双曲线,则k的取值范围为(  )
A. -1<k<1
B. k>1
C. k<-1
D. k>1或k<-1
由题意,将双曲线化成标准方程,得
x2

1
1+k−
y2

1
1−k=1
∵方程表示焦点在x轴上的双曲线,


1+k>0
1−k>0,解之得

k>−1
k<1,即-1<k<1.
故选:A