高一物理：光滑绝缘水平轨道AB与半径为R的光滑绝缘圆形轨道BCD

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/05/09 10:40:34

光滑绝缘水平轨道AB与半径为R的光滑绝缘轨道BCD平滑连接,圆形轨道竖直放置,空间存在水平向右的匀强电场,场强为E,今有一质量为m,带电荷量为q的滑块,所受电场力大小等于重力滑块在A点由静止释放.若它能沿圆轨道运动到与圆心等高的D点,则AB至少为多长?
下面是答案：如图所示,滑块所受重力mg和电场力qE的合力F合与竖直方向成45°角,滑块只要过了P点便可以完成圆周运动到达D点.
故在P点,有：
根号[(qE)^2＋(mg)^2]＝(mv^2)/R……（1）

而qE＝mg……（2）
对滑块由A到P的过程,由动能定理得：
qE•(AB－Rcos45°)－mg(R＋Rsin 45°)＝(mv^2)/2-0.……（3）

联立（1）（2）（3）式解得AB=(2+3√2R）/2

我就是不明白（3）式,为什么要AB－Rcos45°,R＋Rsin 45°啊?请详细说明,谢谢.

这涂鸦……好销魂
这里的P点应该是指D上方1/8圆弧的那个点吧.你的问题可以归结为为何P点在那里.
这涉及到“等效”的概念.可以看出,主角滑块在大背景下始终受到重力、压力、电场力.如果我们把电场力去掉,那么这个问题就很简单了,而所谓的P点也就变到了C、D的中间了,也就是B的正上方.
但是为何加了电场力后P就变了呢?因为滑块所受的引力场变了,滑块所处的场已经由原来单纯的重力场变为了重力场、电场的叠加场.这类问题的关键就是找出P点到底变到哪里去了?
很简单啦,将重力和电场力合成,但是……我们只要方向!没错,我们只要得到合成后的方向,将这个方向线延长,然后平移,使其过圆心,随后我们得到它与圆弧的两个交点,一个在D上方,一个在B上方,B上方的明显不符合要求（太矮啦,屌丝就这样出局了）.
最后,我们得到了P点.
至此,此题已破.
至于AB－Rcos45°,R＋Rsin 45°,指的就是P点的位置啊,从A到P,电场力在水平方向上不就是位移AB－Rcos45°么?重力在竖直方向上不就是位移R＋Rsin 45°么?
再问：将重力和电场力合成，怎么合成，能画图示意一下吗？还有我还是不太明白动能定律的这个式子，最重要的是为什么qERcos45°，为什么mgRsin 45°a ,这算出来又是什么啊？
再答：重力竖直向下，电场力水平向右，题中说“二力大小相等”，那么合成一下不就是朝右下方并与水平线成45度么？大小不就是√2倍的重力的么？ qE•(AB－Rcos45°)，指的就是从A到P电场力做的功，(AB－Rcos45°)是电场力方向（即水平方向）上的位移，qE是电场力大小，二者乘积不就是电场力做功么？ mg(R＋Rsin 45°)，指的就是从A到P重力做的功，(R＋Rsin 45°)是重力方向（竖直方向）上的位移，mg是重力大小，二者乘积不就是重力做功么？因为重力做负功，所以前面加个负号呀。

高一物理：光滑绝缘水平轨道AB与半径为R的光滑绝缘圆形轨道BCD 光滑绝缘水平轨道AB与半径为R的光滑绝缘圆形轨道BCD 在光滑绝缘轨道AB如图所示,光滑绝缘水平轨道AB与半径为R的光滑绝缘圆形轨道BCD平滑连接,圆形轨道竖直放如图甲所示，光滑绝缘的水平轨道AB与半径为R的光滑绝缘圆形轨道BCD平滑连接，圆形轨道竖直放置，空间存在水平向右的匀强电如图所示,光滑绝缘水平轨道AB与半径为R的光滑绝缘圆形轨道BCD平滑连接,圆形轨道竖直放着,空间存在水平向右的匀强电场, 如图所示,一半径为R的绝缘圆形轨道竖直放置,圆轨道最低点与一条水平轨道相连,轨道都是光滑的．轨道所在空间存在水平向右的匀如图所示，一半径为R的绝缘圆形轨道竖直放置，圆轨道最低点与一条水平轨道相连，轨道都是光滑的．轨道所在空间存在水平向右的匀 5、如图所示,一半径为R的绝缘圆形轨道竖直放置,圆轨道最低点与一条水平轨道相连,轨道都是光滑的．轨道所在空间存在水平向右静力学运动的一个题如图所示,水平绝缘轨道AB与半径为R的光滑绝缘圆弧轨道BCD平滑连接,匀强电场场强为E,方向水平向右, 如图所示，竖直放置的半径为R的光滑圆形绝缘轨道与一光滑绝缘弧形轨道ABC相连，竖直光滑圆轨道处在竖直向上的匀强电场中，一如图所示，AB为一段光滑绝缘水平轨道，BCD为一段光滑的圆弧轨道，半径为R，今有一质量为m、带电为+q的绝缘小球，以速度如图所示，ABCDF为一绝缘光滑轨道，竖直放置在水平向右的匀强电场中，AB与电场线平行，BCDF是半径为R的圆形轨道，今