作业帮关于高二物理简谐运动的题（两道选讲）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：物理作业 时间：2024/05/13 12:11:05
关于高二物理简谐运动的题（两道选讲）
1、 一物体沿X轴做简谐运动,振幅为8cm,频率为0.5Hz,在t=0时,位移是4cm且 向x轴负方向运动,试写出用正弦函数表示的振动方程.
我求出来了x=0.08sin（πt+φ）m,将t=0时x=0.04代入求出φ=π/6或φ=5π/6,如何取舍φ?速度沿x轴负方向,即位移在减小,∴φ=5π/6.
2、有一个弹簧振子,振幅为0.8cm,周期为0.5s,初始时具有负方向的最大加速度,则它的振动方程是（ A ）
A:x=8x10^-3sin(4πt + π/2)m B:x=8x10^-3sin(4πt - π/2)m
A B怎么选?φ是怎么算出来的?
两道题可以选作一道,当然两道都讲是最好的.我就是不会求φ...
1、 一物体沿X轴做简谐运动,振幅为8cm,频率为0.5Hz,在t=0时,位移是4cm且 向x轴负方向运动,试写出用正弦函数表示的振动方程.
我求出来了x=0.08sin（πt+φ）m,将t=0时x=0.04代入求出φ=π/6或φ=5π/6,如何取舍φ?速度沿x轴负方向,即位移在减小,∴φ=5π/6.
2、有一个弹簧振子,振幅为0.8cm,周期为0.5s,初始时具有负方向的最大加速度,则它的振动方程是（ A ）
A:x=8x10^-3sin(4πt + π/2)m B:x=8x10^-3sin(4πt - π/2)m
A B怎么选?φ是怎么算出来的?
两道题可以选作一道,当然两道都讲是最好的.我就是不会求φ...
从位移关系来说,φ一定有两个值,需要用速度获加速度等其他条件来来确定取哪一个.
比如第一题,设x=0.08sin（πt+φ）m,根据t = 0,x=0.04m,可以确定φ=π/6或φ=5π/6.
对x求导,得 V = 0.08wcos(wt+φ) ,当t = 0.,有V = 0.08cosφ ,由于物体想x轴负方向运动 也就是V小于零,所以φ只能取5π/6
第二题,w =2π/T= 4π ,所以设关系式为x = 0.8sin（4πt+φ）cm,加速度表达式为 a =- 0.8*16π^2*sin（4πt+φ）.根据t=0时,加速度有负的最大值,可以确定sinφ = 1.得φ = π/2 ,选A
总之,根据位移关系确定φ的范围,根据速度的正负确定φ的具体值
比如第一题,设x=0.08sin（πt+φ）m,根据t = 0,x=0.04m,可以确定φ=π/6或φ=5π/6.
对x求导,得 V = 0.08wcos(wt+φ) ,当t = 0.,有V = 0.08cosφ ,由于物体想x轴负方向运动 也就是V小于零,所以φ只能取5π/6
第二题,w =2π/T= 4π ,所以设关系式为x = 0.8sin（4πt+φ）cm,加速度表达式为 a =- 0.8*16π^2*sin（4πt+φ）.根据t=0时,加速度有负的最大值,可以确定sinφ = 1.得φ = π/2 ,选A
总之,根据位移关系确定φ的范围,根据速度的正负确定φ的具体值