光线自直线L1:2X-3Y+4=0上的点P(4,4)发出,沿直线L1经直线L:X+5y-11=0反射,求反射光线所在的直
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 02:35:27
光线自直线L1:2X-3Y+4=0上的点P(4,4)发出,沿直线L1经直线L:X+5y-11=0反射,求反射光线所在的直线L2 求
光线自直线L1:2X-3Y+4=0上的点P(4,4)发出,沿直线L1经直线L:X+5y-11=0反射,求反射光线所在的直线L2
光线自直线L1:2X-3Y+4=0上的点P(4,4)发出,沿直线L1经直线L:X+5y-11=0反射,求反射光线所在的直线L2
联立:2x-3y+4=0、x+5y-11=0,容易求出方程组的解是:x=1、y=2.
∴直线L1、L的交点A的坐标是(1,2).
在直线L上,在点A的左、右各任取一点B、C;在直线L1上,在点A的左、右各任取一点D、E.
∵L2是L1经L反射所得,∴L1、L、L2共点A,∴可在直线L2上,在点A的右侧任取一点F.
显然有:∠BAD=∠CAF,又∠CAE=∠BAD,∴∠CAE=∠CAF.
在直线L上取点G(11,0),显然G在A的右侧.
过G作L的垂线分别交AF、AE于M、N.
∵L的斜率=-1/5,∴MN的斜率=5,∴MN的方程为:y=5(x-11).
联立:2x-3y+4=0、y=5(x-11),容易求出方程组的解是:x=13、y=10.
∴点N的坐标为(13,10).
∵∠MAG=∠NAG、AG⊥MN,∴G是MN的中点.
令点M的坐标为(a,b),则由中点坐标公式,有:(a+13)/2=11、(b+10)/2=0,
∴容易得出:a=9、b=-10.
∴点M的坐标为(9,-10).
∴AM的方程为:(y-2)/(x-1)=(2+10)/(1-9)=12/(-8)=-3/2,
∴2y-4=3-3x,∴3x+2y-7=0.
∴L2的方程是:3x+2y-7=0.
∴直线L1、L的交点A的坐标是(1,2).
在直线L上,在点A的左、右各任取一点B、C;在直线L1上,在点A的左、右各任取一点D、E.
∵L2是L1经L反射所得,∴L1、L、L2共点A,∴可在直线L2上,在点A的右侧任取一点F.
显然有:∠BAD=∠CAF,又∠CAE=∠BAD,∴∠CAE=∠CAF.
在直线L上取点G(11,0),显然G在A的右侧.
过G作L的垂线分别交AF、AE于M、N.
∵L的斜率=-1/5,∴MN的斜率=5,∴MN的方程为:y=5(x-11).
联立:2x-3y+4=0、y=5(x-11),容易求出方程组的解是:x=13、y=10.
∴点N的坐标为(13,10).
∵∠MAG=∠NAG、AG⊥MN,∴G是MN的中点.
令点M的坐标为(a,b),则由中点坐标公式,有:(a+13)/2=11、(b+10)/2=0,
∴容易得出:a=9、b=-10.
∴点M的坐标为(9,-10).
∴AM的方程为:(y-2)/(x-1)=(2+10)/(1-9)=12/(-8)=-3/2,
∴2y-4=3-3x,∴3x+2y-7=0.
∴L2的方程是:3x+2y-7=0.
光线自直线L1:2X-3Y+4=0上的点P(4,4)发出,沿直线L1经直线L:X+5y-11=0反射,求反射光线所在的直
自点P(-3,3)发出的光线L射到X轴上后反射,其反射光线所在直线与圆X^2+y^2-4y=0相切,求反射光线方程
自点P(-3,3)发出的光线l射到x轴上,被x轴反射,其反射光线所在的直线与园x^2+y^2-4x-4y+7=0相切,求
已知一束光线从点(-2,3)出发沿直线l:2x+y+1=0射在x轴上再反射到y轴上,再反射得到反射光线l1,求l1所在直
2 自点P(-3,3)发出的光线l经过x轴反射,其反射光线所在直线正好与圆x^2+y^2-4x-4y+7=0相切,求入射
自点p(-3,3)发出的光线l射到x轴上,被x轴反射,其反射光线所在直线与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切。求反射光
自点A(-3,3)发出的光线l射到x轴上,被x轴反射,其反射光线所在的直线与圆x^2+y^2-4x-4y+7=0相切,求
自点A(-3,3)发出的光线L射到x轴上,被x轴反射,其反射光线所在直线与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切,求光线L
1.一条光线经过点A(-3,5)射到直线L:3x-4y+4=0上后反射,反射光线经过点B(2,15).求反射光线所在的直
从点P(-3,3)发出一束光线l射到x轴上,经x轴反射后与圆x^2+y^2-4x-4y+7=0相切,求光线l所在的直线方
光线沿直线l1:x-2y+5=0射入,遇直线l:3x-2y+7=0后反射,求反射光线所在的直线方程
从点P(-3,3)发出的一束直线光线l射到x轴上,经x轴反射后与园x^2+y^2-4x-4y+7=0相切,则光线l所在的