已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,不考虑自转的影响

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/05/21 21:46:56

已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,不考虑自转的影响
①试推导出第一宇宙速度v的表达式
②我国于2011年4月10日成功发射了第八颗北斗导航卫星.假设第八颗卫星进入预定轨道后绕地球做匀速圆周运动,周期为T,球该卫星绕地球飞行时离地面的高度h.

设：地球质量为M,卫星质量为m.
已知万有引力常量G,地球半径R,地球表面重力加速度g.
对飞船：
（1）、由万有引力定律：
（G*M*m）/（R^2）= m*g = m*（v^2）/ R
所以：宇宙第一速度 v=根号g*R
（2）、由（1）可知：地球质量 M=g*（R^2）/ G
同理可得：
（G*M*m）/ [（R+h）^2] = m* [（2π / T）^2] * （R+h）
所以：h= 根号{ [G*M* （T^2 ）] / [（4*π）^2] } - R
再问：最后是三次根号吧
再答：设：地球质量为M，卫星质量为m。已知万有引力常量G，地球半径R，地球表面重力加速度g。对飞船：（1）、由万有引力定律：（G*M*m）/（R^2）= m*g = m*（v^2）/ R 所以：宇宙第一速度 v=根号g*R （2）、由（1）可知：地球质量 M=g*（R^2）/ G 同理可得：（G*M*m）/ [（R+h）^2] = m* [（2π / T）^2] * （R+h）所以：h= 三次根号{ [G*M* （T^2 ）] / [（4*π）^2] } - R