已知4x2-3x+1=a（x-1）2+b（x-1）+c对任意数x成立，则4a+2b+c=______．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 06:06:29

已知4x²-3x+1=a（x-1）²+b（x-1）+c对任意数x成立，则4a+2b+c=______．

∵a（x-1）²+b（x-1）+c
=a（x²-2x+1）+bx-b+c
=ax²-2ax+a+bx-b+c
=ax²-（2a-b）x+a-b+c
=4x²-3x+1
∴a=4、-（2a-b）=-3、a-b+c=1，
解得：a=4、b=5、c=2，
∴4a+2b+c
=4×4+2×5+2
=16+10+2
=28
故答案为：28．

已知4x2-3x+1=a（x-1）2+b（x-1）+c对任意数x成立，则4a+2b+c=______．已知4x^2-3x+1=a(x-1)^2+b(x-1)+c,对任意x成立. 求4a+2b+c的值; 已知对任意的x，x2+3x+2=（x-1）2+B（x-1）+C总能成立，试求B，C的值．已知A=3x2-2x-1，B=x2-4x+7，C=x2-3x+6，求：A•（C-B）．已知对于x取任意有理数,等式x的立方+ax+b=（x-1）*（x+2）*（x+c）恒成立,求a,b,c. 已知整数a.b.c使等式（x+a）（x+b）+c（x-10）=（x-11）（x+1）对任意x的值都成立求c的值若x2+5x+4=（x-1）2+A（x-1）+B恒成立，则A+2B=______．已知4x的平方-3x+1=a{x-1}的平方+b{x-1}+c,对任何x成立，求4a+2b+c的值，a的平方+b的平方加 1.若对于任意x的值,等式（A+2B-C）x平方-(B+C)x2A+5C=3x平方+5x-1都能成立,是求A、B、C的值已知2x平方+3x+4=a(x-1)平方+b(x-1)+c,求a、b、c 已知集合a={x|x2+x-2≤0},b={x|x-3/x-1≤0｝c=｛x|x2+bx+c＞0｝已知整数a,b,c使等式(x＋a)(x＋b) ＋c(x－10)=(x－11)(x＋1)对任意的x均成立,求c的值.