二阶导数不是常量//怎么得知原函数是凹凸性呢?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 15:55:04

如果是对某一点函数凹凸性的判断,二阶导数在某一点应该是个常数.
若是对某区域而言,二阶导数不为常数,如果需要判定函数的凹凸性,也应该能够通过一定的处理手段,判断出二阶导数的正负,此时若二阶导数小于0,则函数为凸；若二阶导数大于0,则函数为凹.（楼上说的不对.）【例如：f''(x)=x^2-6x+10 就可以断定 f''(x)>0 ；f''(x)=-3x^4 就可以断定 f''(x)
再问： f''(x)=x^2-6x+10 就可以断定 f''(x)>0 //怎么证明出 f''(x)>0的呀？
再答：唉！（我已经有了数落你一顿的心了。） x^2-6x+10=x^2-6x+9+1=(x-3)^2+1>=1>0 【比较起来，我们这三个回答里，我的回答应该算较优的。请记着采纳哦。】

二阶导数不是常量//怎么得知原函数是凹凸性呢? 为什么二阶导数能判断函数凹凸性函数的凹凸性是怎样定义的?（二阶导数）如果说,一阶导数是原函数的切点斜率,那么二阶导数怎么形象理解? 一道数列题（数列/凹函数/凹凸性/二阶导数/函数）补：一道数列题（数列/凹函数/凹凸性/二阶导数/函数）若一个函数不存在二阶导数或二阶导数为零,那其凹凸性如何判定? 如果函数的二阶导数不存在,如何求曲线的凹凸性? 函数的二阶导数为0时,凹凸性如何?y等于x的四次方,在0点的凹凸性如何?难道不是凹的吗? 确定函数的凹凸性用函数的二阶导数确定它的凹凸性,有没有形象点的理解方法一阶导数能否判定函数凹凸性从几何的角度谈谈如何利用导数判断函数的单调性以及如何用二阶导数判断曲线的凹凸性