1+1/(2^2)-1+1/(3^2)-1+1/(4^2)-1+.+1/(n^2)-1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 09:40:11

1+1/(2^2)-1+1/(3^2)-1+1/(4^2)-1+.+1/(n^2)-1
求通项公式啊!
请注意，方法是裂项......
最好是每一步都解释下的
比如→ 然后写怎么变过来的（理由）

分母利用平方差公式可得：(2-1)(2+1),(3-2)(3+2),(4-3)(4+3),.(n-1)(n+1)得：
1/(1x3)+1(2x4)+1/(3x5)+...+1/(n-1)(n+1)=1/2 [(1/1-1/3)+(1/2-1/4)+(1/3-1/5)+...+(1/n-1-1/n+1)]
=1/2[1/1+1/2-1/n-1/n+1]
故,原式=1+1/2[1/1+1/2-1/n-1/n+1]

证明不等式：(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n 2^n/n*(n+1) [3n(n+1)+n(n+1)(2n+1)]/6+n(n+2)化简化简：1/(n+1)(n+2)+1/(n+2)(n+3)+1/(n+3)(n+4) (n+1)(n+2)/1 +(n+2)(n+3)/1 +(n+3)(n+4)/1 化简(n+1)(n+2)(n+3) 计算：n(n+1)(n+2)(n+3)+1 1 + (n + 1) + n*(n + 1) + n*n + (n + 1) + 1 = 2n^2 + 3n + 3 lim[(n+3)/(n+1))]^(n-2) 【n无穷大】 (1/(n^2 n 1 ) 2/(n^2 n 2) 3/(n^2 n 3) ……n/(n^2 n n)) 当N越于无穷大当n为正偶数,求证n/(n-1)+n(n-2)/(n-1)(n-3)+...+n(n-2).2/(n-1)(n-3).. Sn=n(n+2)(n+4)的分项等于1/6[n(n+2)(n+4)(n+5)-(n-1)n(n+2)(n+4)]吗?