关于参数方程所表示曲线的对称性如何确定,比如说如下的函数,怎样确定其关于x,y,y=x对称的?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 02:27:11

由 -x= -(sint)^3=(-sint)^3=[sin(-t)]^3 ,
y=(cost)^3=[cos(-t)]^3 ,
说明,改变 x 的符号,方程不变,图像关于 y 轴对称；
由 -y= -(cost)^3=(-cost)^3=[cos(π-t)]^3 ,
x=(sint)^3=[sin(π-t)]^3 ,
说明,改变 y 的符号,方程不变,图像关于 x 轴对称；
由 -x= -(sint)^3=(-sint)^3=[sin(π+t)]^3 ,
-y= -(cost)^3=(-cost)^3=[cos(π+t)]^3 ,
说明,同时改变 x 、y 的符号,方程不变 ,因此图像关于原点对称；
由 x=(cost)^3=[sin(π/2-t)]^3 ,
y=(sint)^3=[cos(π/2-t)]^3 ,
说明,交换 x 、y 后,方程不变,因此图像关于直线 y=x 对称 .

关于参数方程所表示曲线的对称性如何确定,比如说如下的函数,怎样确定其关于x,y,y=x对称的? 求曲线f(x,y)函数图像关于一条确定直线y=kx+b对称后的曲线方程g(a,b)的通用方法求参数方程所确定的函数y关于x的导数{x=1-t^2 y=t-t^3 3元函数f(x,y,z)如何判断对称性,比如说：y方-z关于X的对称性如何判断 1.方程x*y^2-X^2*Y=2X所表示的曲线关于什么对称? 求参数方程所确定的函数y=f（x）的导数dy/dx 求由下列参数方程,确定的函数y=y(x)的导数dy/dx. 方程x^2y+xy^2=1所表示的曲线（）A关于直线y=x对称B关于y轴对称C关于x轴对称D关于原点对称求参数方程{x=6int y=2t^3所确定的函数的导数dy/dx 参数方程x=3e^-t y=2e^t所确定的函数的二阶导数求由参数方程所确定的函数{x=tlnt y=t^2lnt的导数dy/dx 求参数方程所确定的函数的导数dy/dx.大括号里面x=sint,y=cos2t