1的第9题根据二次函数图象上的三个点的坐标,求出函数解析式：(1) (-1,3),（1,3）,（2,6）.（2）（-1,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 16:14:46

1的第9题
根据二次函数图象上的三个点的坐标,求出函数解析式：
(1) (-1,3),（1,3）,（2,6）.
（2）（-1,-1）,（0,-2）,（1,1）.
（3）（-1,0）（3,0）（1,-5）.
（4）（1,2）,（3,0）,（-2,20）

楼主你好
1.设y = ax² + bx + c
代入
3=a-b+c (1)
3=a+b+c (2)
6=4a+2b+c (3)
(2)-(1)
0=2b,b=0
所以a+c=3 (4)
4a+c=6 (5)
(5)-(4)
3a=3
a=1
c=3-a=2
y=x^2+2
2.把 (-1,-1)、(0,-2)、(1,1) 代入y = ax² + bx + c 得：
a - b + c = -1
c = -2
a + b + c = 1
解此三元一次方程组得：
a = 2
b = 1
c = -2
y = 2x² + x - 2
3.∵抛物线是二次函数,设函数解析式为y=ax²+bx+c
∴把(-1,0),(3,0)(1,-5),代入函数式得：
0=a·（-1）²+b·（-1）+c ①
0=a·3²+b·3+c ②
-5=a·1²+b·1+c ③
联立方程解得：a=4/5 b=-5/2 c=25/4
∴二次函数解析式为y=4/5x²-5/2x+25/4
4.设二次函数为y=ax²+bx+c
带入三点可得
a+b+c=2 ①
9a+3b+c=0 ②
4a-2b+c=20 ③
由②减①得： ③减①可得：
8a+2b=-2 3a-3b=18
4a+b=-1 a-b=6
5a=5 a=1
b=-5
c=6
解析式为y=x^2-5x+6
满意采纳,谢谢.