(1+e^1/x)/(1+e^1/x)+sinx/x 当x趋于0是的极限

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 19:43:23

lim(x→0+) [(1+e^1/x)/(1+e^1/x)+sinx/x ]
=lim(x→0+) (1+e^1/x)/(1+e^1/x)+lim(x→0+) sinx/x
=1+1
=2
lim(x→0-) [(1+e^1/x)/(1+e^1/x)+sinx/x ]
=lim(x→0-) (1+e^1/x)/(1+e^1/x)+lim(x→0+) sinx/x
=1+1
=2
因此x趋于0是的极限是2
再问：不好意思是（1+e^1/x)/(1+e^4/x)+sinx/x 当x趋于0是的极限
再答： lim(x→0+) [(1+e^1/x)/(1+e^4/x)+sinx/x ] =lim(x→0+) (1+e^1/x)/(1+e^4/x)+lim(x→0+) sinx/x =0+1 =1 lim(x→0-) [(1+e^1/x)/(1+e^4/x)+sinx/x ] =lim(x→0-) (1+e^1/x)/(1+e^4/x)+lim(x→0+) sinx/x =1+1 =2 因此x趋于0是的极限是2
再问：所求左右极限不相等，极限等于2？？
再答：不对，我看错了 lim(x→0+) [(1+e^1/x)/(1+e^4/x)+sinx/x ] =lim(x→0+) (1+e^1/x)/(1+e^4/x)+lim(x→0+) sinx/x =0+1 =1 lim(x→0-) [(1+e^1/x)/(1+e^4/x)+sinx/x ] =lim(x→0-) (1+e^1/x)/(1+e^4/x)+lim(x→0+) sinx/x =1+1 =2 因此x趋于0是的极限不存在

(1+e^1/x)/(1+e^1/x)+sinx/x 当x趋于0是的极限 limx趋于0 ((1+x)^(1/x)-e)/sinx 极限求极限 x趋于0 lim (e^-1)/sinx 1 {e^x+e^(1/x)-2}/x^2当x趋于0时求极限用洛必塔法则求极限lim x趋于0 e^(sinx)-e^x/sinx-x 这个极限为什么等于1呢? x趋于0时,求ln(1+x^2)/e^x-1-sinx的极限 lim x趋于0时,sinx / (x+e^(1/x)) 极限存在吗? lim e^x*((1/sinx)),x趋于0 求极限1-e^(1/x)cos(1/x),当x趋于0时, 简单高数题：求ln[(e^x-1)/x]当x趋于0时的极限? 求极限 x趋于0 lim (e^-1)/sinx 1 利用等价无穷小性质求极限 1/x-1/(e^x-1)趋于0的极限