函数的连续与可导之间关系

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 08:04:50

函数的连续与可导之间关系
一个函数在闭区间（a,b)上有定义,在开区间（a,b)内可导,那能不能推出,该函数在闭区间（a,b)连续…………………为什么?………………………………分段函数在分段点左右求导结果不同是不是就表明在该点不能求导?如果相同就可以求?
既然我的第一个问题是对的，为什么罗尔定理，拉格朗日中值定理第一条都要提到F(X)在某一闭区间连续？

可导不一定连续但连续一定可导在分段点（如分段函数）左导数不一定等于右倒数,两者不等说明整个函数在该点不可导但并不表明该点在某区间内不可导熟悉定理
在开区间（a,b）内可导只能说明a点和b点存在导数但如果是一函数不一定存在函数值,所以补充在【a,b】内有定义两个条件证明了在a点既存在函数值又存在导数说明它是连续的

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