电磁波（电场或磁场）在自由空间传播的表达式

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/05/11 05:07:31

以电场为例：
表达式为：▽² E+k² E=0 ,即亥姆霍兹方程（麦克斯韦方程组,把电磁场都写成正弦函数（或复数）)
具体的解要与初始条件有关：
平面电磁波通解为：E=E0 exp(i(k*r-ωt))
球面波通解为：E=E0 exp(i(k*r-ωt)) /r
柱面波通解为：E=E0 exp(i(k*x-ωt)) /Sqrt(r)
k为波矢,r为空间坐标,均为矢量
一楼的不是质能方程E=mc^2吗
再问：这个问题没有给边界条件我怎么确定他是平面波还是球面波还是柱面波？
再答：一般性地就是亥姆霍兹方程
再问：为什么有的书上说自由空间中只存在球面波，只是在无穷远处我们取一小段可以看成平面波
再答：简单地说就是空间各向同性，如果没有形状或边界限制，点光源发出的波应该是向各个方向平等扩散，即等相位面是一个球面，即都是球面波。然后，按照惠更斯—波义耳的波动观点，波的前进是波传播到的最前方每一点都发出次波（次波自然是球面波），次波的等相位面叠加，总体上就是波的推前。因此即使是其他形状的波，在传播足够久之后，都会近似成球面波。所以，在自由空间内，球面波是基本形式。但是数学形式最简单的波肯定是平面波，研究平面波总需要一个物理实际意义，理论上球面波才有最基本意义，所以书本就给了平面波一个物理意义，作为球面波的远场近似。

电磁波（电场或磁场）在自由空间传播的表达式电磁波与变化的磁场或电场电磁波在传播过程中,磁场和电场怎样变化在电磁波的传播中,电场能与磁场能两者之间如何变化? 为什么电场、磁场与电磁波的传播方向都垂直? 变化的电场产生磁场,那么电磁波在传播过程中振幅就会变小,怎么能无限传播呢只要有振荡的电场或磁场,就有电磁波? 光在电场或磁场中传播是否受影响为什么电磁波会不断向远处传播而不会在一个位置电场磁场相互感应? 光波既然是电磁波,那么它的传播会产生电场和磁场的吗? 电磁波为什么归为横波电磁波的传播是不需要介质的只是靠相同振荡的电场与磁场在空间中传播,而横波是机械波的一种传播形式同时机电磁波在磁场的作用下会不会改变传播方向