作业帮两道思考题,高手快来啊!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 02:56:12
两道思考题,高手快来啊!
详细信息：（1）题,斜边为10CM,两条直角边各为10CM和8CM.
（2）题,两条边各为4CM,求黑色阴影部分面积.
详细信息：（1）题,斜边为10CM,两条直角边各为10CM和8CM.
（2）题,两条边各为4CM,求黑色阴影部分面积.
1.白色部分为扇形,与斜边相切,这应该明白吧,就是圆心与切点的连线垂直于切线.可以根据相似三角形求出扇形的半径R,半径就是圆心与切点的连线.8/R=10/6 得R=24/5
扇形面积=1/4×π×（24/5）²=144/25π
阴影部分面积=三角形面积-扇形面积=24-144/25π
第二题解说有点困难,不知道你看得懂不
我还是稍微写下吧.设左下角阴影部分为S1 右上角为S2
图中有两个小的半圆,取两个小圆的圆心,分别连接它们的相交点.这就形成个正方形,再把那个大的扇形的圆心与它们的相交点连接起来,也就是正方形的对角线,正好把S1平分.这样可以看出来了吧,1/2×S1=1/4π×2²-1/2×2×2=π-2 也就是半圆面积的一半与正方形面积的一半相减,就是S1的一半.
所以S1=2π-4
接下来算S2,很简单.大的扇形面积减去两个半圆的面积,因为两半圆有重合部分S1,所以相减完之后得补加一个S1.即S2=1/4π×4²-(1/2π×2²＋1/2π×2²)+S1=4π-4π+S1=S1 所以S2=2π-4
阴影部分面积S1+S2=4π-8
扇形面积=1/4×π×（24/5）²=144/25π
阴影部分面积=三角形面积-扇形面积=24-144/25π
第二题解说有点困难,不知道你看得懂不
我还是稍微写下吧.设左下角阴影部分为S1 右上角为S2
图中有两个小的半圆,取两个小圆的圆心,分别连接它们的相交点.这就形成个正方形,再把那个大的扇形的圆心与它们的相交点连接起来,也就是正方形的对角线,正好把S1平分.这样可以看出来了吧,1/2×S1=1/4π×2²-1/2×2×2=π-2 也就是半圆面积的一半与正方形面积的一半相减,就是S1的一半.
所以S1=2π-4
接下来算S2,很简单.大的扇形面积减去两个半圆的面积,因为两半圆有重合部分S1,所以相减完之后得补加一个S1.即S2=1/4π×4²-(1/2π×2²＋1/2π×2²)+S1=4π-4π+S1=S1 所以S2=2π-4
阴影部分面积S1+S2=4π-8