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设函数f(x)=ax-(a+1)ln(x+1),其中a>-1,求f(x)的单调区间

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 23:42:26
设函数f(x)=ax-(a+1)ln(x+1),其中a>-1,求f(x)的单调区间
a为什么要分类讨论?
希望可以从求导方面解答~
因为a>-1,所以(a+1)>0,又ln(x+1)是增函数,所以(a+1)ln(x+1)也是增函数
那么-(a+1)ln(x+1)是减函数,
根据复合函数判断单调性的口诀“同增异减”
那么
若(1)a>0 则ax为是增函数,那么f(x)=ax-(a+1)ln(x+1)为减函数
(2)-1