a^2+2(2b-c)a-12b^2+20bc-8c^2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 02:49:31

a^2+2(2b-c)a-12b^2+20bc-8c^2
x^2(9-y^2)+(y^2-1)+8xy
a^3-6a^2b+12b^2-9b^3

(1)(a+6b-4c)(a-2b+2c)
(2)原式=9x²-x²y²+y²-1+8xy
=9x²+6xy+y²-(x²y²-2xy+1)
=(3x+y)²-(xy-1)²
=(3x+y+xy-1)(3x+y-xy+1)
(3)(a-3b)(a-3ab+3b²)
再问：请问第一题能说说怎么想的么。过程。。。
再答：第一题是双十字相乘分解因式两个括号里分别有a、b、c 因为a²系数为1，所以两括号中a系数都是1 然后象凑普通十字相乘的方法，求出两括号中b的系数。因为ab项一定是第一个括号中的a与第二个括号中含b的项乘积加上第二个括号中的a与第一个括号中含b的项乘积；而b²项系数一定是两括号中含b项的乘积因此要求两括号中含b项系数积为-12，和为4，因此分别为6和-2 同理，根据ac项的系数，和c²项的系数要求两括号中含c项系数和为-2，积为-8即可。分别为-4和2 再凑bc项系数，一定是第一个括号中含b项和第二个括号中含c项乘积加上第二个括号中含b项和第一个括号中含c项乘积因此用两括号中找好的b、c项系数交叉相乘凑bc项系数20即可 -2乘以-4，加上2乘以6 顺便说一下，你最后一题的第三项少打了a，应该是+12ab²
再问：最后一题我也觉得是12ab^2的。但是我朋友给我看这题的时候就没a...我也表示不知道...其实能麻烦顺便告诉我第三题的思路么.你是一眼就看出要提一个a-3b出来了么。
再答：对。因为当取a=3b时原式值为0 所以一定多项式一定有因式a-3b 因为当a=3b时，a-3b=0 而a-3b又是整个多项式的一个因式，所以这个因式为0时整个式子值约定为0 因此我确定a-3b是其中一个因式以下就容易了，用多项式除以这个因式就得到另外一个因式了。可惜现在初中教材删去了多项式除以多项式的方法

a^2+2(2b-c)a-12b^2+20bc-8c^2 （a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=(b+c-2a)^2+(c+a-2b)^2+(a+b-2c)^2求bc/ 计算a^2-bc/(a+b)(a+c)+b^2-ac/(b+c)(b+a)+c^2-ab/(c+a)(c+b) 已知a+b+c=0,求a*a/(2a*a+bc)+b*b/(2b*b+ac)+c*c/(2c*c+ab) 求证：(2a-b-c/a^2-ab-ac+bc)+(2b-c-a/b^2-bc-ab+ac)+(2c-a-b/c^2-a 2ab/(a-b)(a-c)+2bc/(a-b)(c-a) 若a+b+c=0,且b-c/a+c-a/b+a-b/c=0,求bc+b-c/b^2c^2+ca+c-a/c^2a^2+a a、b、c互不相等,则2a-b-c/(a-b)(a-c)+2b-c-a/(b-c)(b-a)+2c-a-b/(c-a)( 行列式证明|b+c c+a a+b| | a b c||a+b b+c c+a| = 2 |c a b||c+a a+b (a-b)(b-c)(c-a)/(b-a)(a-c)2(c-b)3 (a)因式分解行列式 |bc a a^2| |ca b b^2| |ab c c^2| 计算(a-b)(a-c)/(a+b-2c)(a+c-2b)+(b-c)(b-a)/(b+c-2a)(b+a-2c)+(c