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以知函数F(X)的定义在R上的奇函数,当X大于0时,F(x)=X(1+X),求出函数的解析式.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 02:18:57
以知函数F(X)的定义在R上的奇函数,当X大于0时,F(x)=X(1+X),求出函数的解析式.
当X大于0时,F(x)=X(1+X)=(x+1/2)^2-1/4,又函数F(X)的定义在R上的奇函数关于原点对称,当X小于0时函数解析式为F(x)=-(x-1/2)^2+1/4,综合的F(x)=X(1+X)(x>0);F(x)=X(1-X) (x