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函数y=根号下a^x -1,(a>0,且a≠1)的定义域为(负无穷,0】,则a的取值范围是?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 09:09:00
函数y=根号下a^x -1,(a>0,且a≠1)的定义域为(负无穷,0】,则a的取值范围是?
∵a^x -1≥0 ∴a^x≥a^0 而x≤0 所以a^x为减函数 所以0
①其实可以直接从结果上来讨论:
当a>1时,y=a^x为增函数,又因为已得到a^x≥a^0
所以根据函数的递增性知x≥0,与题设“定义域为(负无穷,0]”矛盾;
②当0