求这个函数的反函数 y=(1-x)/(1+x) 其实就是1+x分之1-x的反函数怎么求

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 17:36:24

求这个函数的反函数
y=(1-x)/(1+x) 其实就是1+x分之1-x的反函数怎么求

设f(x)=y
y=(1-x)/(1+x) (x+1不能等于0=〉x不等于-1)
y(1+x)=1-x
y+yx=1-x
yx+x=1-y
(y+1)x=1-y
x=(1-y)/(1+y)
又x不等于-1
（1-y）/(1+y)不等于-1
1-y不等于-1-y恒成立
所以得：f^-1(x)=(1-x)/(1+x)

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