作业帮初二数学题2道及答案!急!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 08:53:33
初二数学题2道及答案!急!
哪位好心的大哥大姐帮我找两道题~谢谢!
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第一题：矩形ABCD的对角线AC和BD相交与点O,E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点,顺次链接E,F,G,H所得的四边形EFGH是矩形吗?说明理由.
第二题：在矩形ABCD中,E,F是AB上的两点,且AF = BE..求证：∠ADE =∠BCF
1.因为E,F分别是AO,BO中点
所以EF是三角形ABO的中位线
所以EF平行等于二分之一AB ,所以角BAE=角CEF,角ABD=角EFH
同理,HG平行等于二分之一DC ,所以角BDC=角BGH,角ACD=角AOG
又因为四边形ABCD是平行四边形 ,AB=DC
所以EF=HG
又因为E,G分别是AO,DO的中点
所以EG是三角形AOD的中位线
所以EG平行等于二分之一AD ,所以角CAD=角GEC,角ADB=角EGB
同理,FH平行等于二分之一BC ,所以角DBC=角DFH,角ACB=角AOF
又因为四边形ABCD是平行四边形,AD=BC
所以EG=FH
所以四边形EFHG是平行四边形
又因为角DAB=角ADC=角ABC=角BCD=90°
所以
角GEF=角EFH=角FHG=角HGE=90°
所以四边形EFGH是矩形
2.因为四边形ABCD是矩形
所以角A=角B=90度,DA=CB
又因为AE=FB
所以AB-EF=AB-FB
即AE=FB
在三角形DAE和三角形CFB中
DA=CB
角A=角B
AE=FB
所以三角形DAE全等于三角形CFB
所以：∠ADE =∠BCF.
http://www.baidu.com/s?tn=jkanh_pg&ie=gb2312&bs=%D4%DAn%CE%AA%B4%F3%D3%DA%B5%C8%D3%DA2%B5%C4%D7%D4%C8%BB%CA%FD%CA%B1%2C1%2Fn%2B1%2Fn%B5%C42%B4%CE%B7%BD&sr=&z=&cl=3&f=8&wd=%B3%F5%B6%FE%CA%FD%D1%A7%CC%E2+%B4%F0%B0%B8&ct=0
第二题：在矩形ABCD中,E,F是AB上的两点,且AF = BE..求证：∠ADE =∠BCF
1.因为E,F分别是AO,BO中点
所以EF是三角形ABO的中位线
所以EF平行等于二分之一AB ,所以角BAE=角CEF,角ABD=角EFH
同理,HG平行等于二分之一DC ,所以角BDC=角BGH,角ACD=角AOG
又因为四边形ABCD是平行四边形 ,AB=DC
所以EF=HG
又因为E,G分别是AO,DO的中点
所以EG是三角形AOD的中位线
所以EG平行等于二分之一AD ,所以角CAD=角GEC,角ADB=角EGB
同理,FH平行等于二分之一BC ,所以角DBC=角DFH,角ACB=角AOF
又因为四边形ABCD是平行四边形,AD=BC
所以EG=FH
所以四边形EFHG是平行四边形
又因为角DAB=角ADC=角ABC=角BCD=90°
所以
角GEF=角EFH=角FHG=角HGE=90°
所以四边形EFGH是矩形
2.因为四边形ABCD是矩形
所以角A=角B=90度,DA=CB
又因为AE=FB
所以AB-EF=AB-FB
即AE=FB
在三角形DAE和三角形CFB中
DA=CB
角A=角B
AE=FB
所以三角形DAE全等于三角形CFB
所以：∠ADE =∠BCF.
http://www.baidu.com/s?tn=jkanh_pg&ie=gb2312&bs=%D4%DAn%CE%AA%B4%F3%D3%DA%B5%C8%D3%DA2%B5%C4%D7%D4%C8%BB%CA%FD%CA%B1%2C1%2Fn%2B1%2Fn%B5%C42%B4%CE%B7%BD&sr=&z=&cl=3&f=8&wd=%B3%F5%B6%FE%CA%FD%D1%A7%CC%E2+%B4%F0%B0%B8&ct=0