作业帮1.下图由13根火柴棒组成.怎样移动其中的三根火柴棒,将4个正方形变成5个?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/06 09:49:39
1.下图由13根火柴棒组成.怎样移动其中的三根火柴棒,将4个正方形变成5个?
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2.一的平方加二的平方加三的平方,一直加到一百的平方是多少?怎样最简便?
图形变形了。
是这样的：下方是3个并列的正方形，左上方是1个正方形。是由13根火柴组成的4个正方形。怎样移动其中的三根，使它变成5个正方形。
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2.一的平方加二的平方加三的平方,一直加到一百的平方是多少?怎样最简便?
图形变形了。
是这样的：下方是3个并列的正方形，左上方是1个正方形。是由13根火柴组成的4个正方形。怎样移动其中的三根，使它变成5个正方形。
问题一拼成一个“田”字,多一个大正方形.
问题二1*1+2*2+3*3+……+N*N=N*（N+1）*（2N+1）/6
用数学归纳法证明
证明1＋4＋9＋……＋N2＝N(N+1)(2N+1)/6
1,N＝1时,1＝1（1＋1）（2×1＋1）/6＝1
2,N＝2时,1＋4＝2（2＋1）（2×2＋1）/6＝5
3,设N＝x时,公式成立,即1＋4＋9＋……＋x2＝x(x+1)(2x+1)/6
则当N＝x＋1时,
1＋4＋9＋……＋x2＋（x＋1）2＝x(x+1)(2x+1)/6＋（x＋1）2
＝（x＋1）[2（x2）＋x＋6（x＋1）]/6
＝（x＋1）[2（x2）＋7x＋6]/6
＝（x＋1）（2x＋3）（x＋2）/6
＝（x＋1）[（x＋1）＋1][2（x＋1）+1]/6
也满足公式
4,综上所述,平方和公式1＋4＋9＋……＋N2＝N(N+1)(2N+1)/6成立,得证.
问题二1*1+2*2+3*3+……+N*N=N*（N+1）*（2N+1）/6
用数学归纳法证明
证明1＋4＋9＋……＋N2＝N(N+1)(2N+1)/6
1,N＝1时,1＝1（1＋1）（2×1＋1）/6＝1
2,N＝2时,1＋4＝2（2＋1）（2×2＋1）/6＝5
3,设N＝x时,公式成立,即1＋4＋9＋……＋x2＝x(x+1)(2x+1)/6
则当N＝x＋1时,
1＋4＋9＋……＋x2＋（x＋1）2＝x(x+1)(2x+1)/6＋（x＋1）2
＝（x＋1）[2（x2）＋x＋6（x＋1）]/6
＝（x＋1）[2（x2）＋7x＋6]/6
＝（x＋1）（2x＋3）（x＋2）/6
＝（x＋1）[（x＋1）＋1][2（x＋1）+1]/6
也满足公式
4,综上所述,平方和公式1＋4＋9＋……＋N2＝N(N+1)(2N+1)/6成立,得证.
1.下图由13根火柴棒组成.怎样移动其中的三根火柴棒,将4个正方形变成5个?
下图是由15根火柴棒组成的图形,请你移动其中2根火柴棒,使它变成5个同样的正方形.
下图是由12根火柴棒组成的三个正方形,请将其中的三根火柴棒平移,使图中出现5个正方形
由16根火柴摆出两个平行四边形.请你想一想,怎样移动其中的三根火柴,移动3根火柴棒把它变成5个平行四边形
下图是由16根火柴棒拼成的5个下文正方形.请你移动4根火柴棒使它变成3个正方形.最好可以图解
下图是15根火柴棒摆成的4个正方形,请移动2根火柴棒变成6个正方形
16根火柴组成6个正方形,请你移动其中的4根火柴,使它变成14个正方形
下图由24根相同的火柴摆成,只允许移动其中4根.使原图形变成3个正方形,怎样移?
下图是由12根火柴棒组成的三个正方形,移动其中三根火柴棒,使图中出现七个正方形
16根火柴棒搭成的5个正方形,移动其中4根,使其变成6个正方形
如图是由4个小正方形组成的正方形．现在要移动3根火柴，使它变成3个相等的正方形，应该怎样移动？
下面是由12根火柴棒组成的三个正方形,你能将其中的三根火柴棒平移,使图中出现7个