作业帮驻点和极值点的问题书上说驻点不一定是极值点 但极值点一定是驻点 我有疑问 比如y=| x | 在x=0处是函数的极值点
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 16:30:08
驻点和极值点的问题
书上说驻点不一定是极值点 但极值点一定是驻点
我有疑问
比如y=| x | 在x=0处是函数的极值点 但不是驻点 因为驻点的概念是导数为0 但是对函数y=| x | x=0处函数不可导 所以极值点不是驻点
这个怎么理解?
书上说驻点不一定是极值点 但极值点一定是驻点
我有疑问
比如y=| x | 在x=0处是函数的极值点 但不是驻点 因为驻点的概念是导数为0 但是对函数y=| x | x=0处函数不可导 所以极值点不是驻点
这个怎么理解?
如果书上说驻点不一定是极值点 但极值点一定是驻点 .这种说法不严密.严密说法应该是：驻点不一定是极值点 ,但可导的极值点一定是驻点.这就隐含着,又不可导的极值点存在.所以极值点应该在驻点和补课到店中寻找.
其实,课本上不一定会说“驻点不一定是极值点 但极值点一定是驻点 ”,可能是一些人自己的理解.据我所知,课本上的叙述还是严密的.例如同济大学《高等数学》第六版,第155页定理1下面,明确写着：“可导函数f(x)的极值点必定是她的驻点”.朱来义主编的《微积分》第二版第102页明确写着：“f(x)的极值点只可能位于f'(x)不存在的点和使得f'(x)=0的点”.柳重堪主编的《高等数学》上册第一分册第184页说：“在可导情况下,极值点一定是驻点,而驻点不一定是极值点”,第185页特别指明：“函数的极值还可能在不可导点处取得.”,如果你们的书上真的这么说,可以怀疑是盗版书或者是有些人为了评职称而拼对的赝品.
其实,课本上不一定会说“驻点不一定是极值点 但极值点一定是驻点 ”,可能是一些人自己的理解.据我所知,课本上的叙述还是严密的.例如同济大学《高等数学》第六版,第155页定理1下面,明确写着：“可导函数f(x)的极值点必定是她的驻点”.朱来义主编的《微积分》第二版第102页明确写着：“f(x)的极值点只可能位于f'(x)不存在的点和使得f'(x)=0的点”.柳重堪主编的《高等数学》上册第一分册第184页说：“在可导情况下,极值点一定是驻点,而驻点不一定是极值点”,第185页特别指明：“函数的极值还可能在不可导点处取得.”,如果你们的书上真的这么说,可以怀疑是盗版书或者是有些人为了评职称而拼对的赝品.
驻点和极值点的问题书上说驻点不一定是极值点 但极值点一定是驻点 我有疑问 比如y=| x | 在x=0处是函数的极值点
一道高数题,“可导函数的极值点一定是驻点,驻点不一定是极值点”对不?
高数：在二元函数中有一个结论：具有偏导数的极值点必然是驻点,但驻点不一定是极值点
求函数y=x-ln(1+x)的极值点,极值
函数f x =3x^4-4x^3的极值点和极值
求函数f(x)=x²/x²+3的极值点和极值
求解函数f(x)=x²·e^-x的极值点和极值
求f(x,y)=xy(x^2+y^2-1)的极值和极值点,
y=x-ln(1+x)的极值点和极值
矛盾：1、不可导点也可能是函数的极值点,2、f'(c)=0是f(x)在x=c处取得极值的必要条件.
导函数的零点不一定是函数的极值点?
极值点导数为0,导数为0的不一定是极值点是什么意思?