若sinα/sin(α+β)=2/3 求tan(β/2)×cot(α+β/2)的值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 07:11:31
若sinα/sin(α+β)=2/3 求tan(β/2)×cot(α+β/2)的值
sinα/sin(α+β)=2/3,
即sin[(α+ β/2)- β/2]/ sin[(α+ β/2)+β/2]=2/3,
分子分母展开得:
[sin(α+ β/2) cos(β/2)- cos (α+ β/2) sin(β/2)]/ [sin(α+ β/2) cos(β/2)+cos (α+ β/2) sin(β/2)] =2/3,
则3*[sin(α+ β/2) cos(β/2)- cos (α+ β/2) sin(β/2)]=2*[sin(α+ β/2) cos(β/2)+cos (α+ β/2) sin(β/2)]
即3*sin(α+ β/2) cos(β/2)- 3*cos (α+ β/2) sin(β/2)=2*sin(α+ β/2) cos(β/2)+2*cos (α+ β/2) sin(β/2),
移项得:sin(α+ β/2) cos(β/2) =5*cos (α+ β/2) sin(β/2),
所以[cos (α+ β/2) sin(β/2) ]/[sin(α+ β/2) cos(β/2)]=1/5,
即tan(β/2)• cot(α+ β/2)=1/5.
即sin[(α+ β/2)- β/2]/ sin[(α+ β/2)+β/2]=2/3,
分子分母展开得:
[sin(α+ β/2) cos(β/2)- cos (α+ β/2) sin(β/2)]/ [sin(α+ β/2) cos(β/2)+cos (α+ β/2) sin(β/2)] =2/3,
则3*[sin(α+ β/2) cos(β/2)- cos (α+ β/2) sin(β/2)]=2*[sin(α+ β/2) cos(β/2)+cos (α+ β/2) sin(β/2)]
即3*sin(α+ β/2) cos(β/2)- 3*cos (α+ β/2) sin(β/2)=2*sin(α+ β/2) cos(β/2)+2*cos (α+ β/2) sin(β/2),
移项得:sin(α+ β/2) cos(β/2) =5*cos (α+ β/2) sin(β/2),
所以[cos (α+ β/2) sin(β/2) ]/[sin(α+ β/2) cos(β/2)]=1/5,
即tan(β/2)• cot(α+ β/2)=1/5.
若sinα/sin(α+β)=2/3 求tan(β/2)×cot(α+β/2)的值
已知5sin(α+β)+3sinα=0.求tan[α+(β/2)]cotβ/2的值.
,已知5sinβ=sin(2α+β),求tan(2α+β)cotα的值
已知:5sinβ=sin(2α+β),求tan(α+β)*cotα的值
已知sinα+cosβ=√3/2,sinβ+cosα=√2,求tanαcotβ的值
已知sin( α+ β)=1/2,sin(α - β)=1/3,求下列两式的值:log根号5(tanα .cotβ ).
(1)已知tanα=-(3/4),求sinα,cosα,cotα的值; (2)已知cosα=0.68,求sinα,tan
已知tan(π/4+α)=-3,求[2(Sinα)的平方+3SinαCosα]/(Cotα-SinαCosα)的值.
已知cotα=-1/2,求sinα、cosα和tanα的值
设sinα+cosα=√2求tanα+cotα的值
1+tanα/1-tanα=3+2√2,求(sinα+cosα)2-1/cotα-sinαcosα的值
(1-tanα)/(1+tanα)=3+2根号2 求(sinα+cosα)-1/(cotα-sinα乘cosα) 的值