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开普勒三大定律证明希望别用复制的来忽悠我好么.证明如果看懂了,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 08:36:04
开普勒三大定律证明
希望别用复制的来忽悠我好么.
证明如果看懂了,
实际上开普勒三大定律是天文观测的结果,先于万有引力定理的,第二定理证明最简单就是角动量守恒,L=mvr,这里vr是向量表示的,只考虑大小的话就是vsina*r=L/m,左边就是单位时间扫过的面积,右边是个常量.第一定理就是一个万有引力提供向心力的公式,加上vsina*r=L/m这个式子,用微分表达一下那个切线夹角与a的关系可以得到椭圆的极坐标方程,在第二定理的基础上算出椭圆的两个半轴长ab,表示椭圆面积πab,比上第二定理的面积速度就得到周期的表达式,就是第三定律,证明难一点的就是第一定律,如果会微积分和椭圆的极坐标方程也比较容易