作业帮先阅读短文，再解答短文后面的问题．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/05 21:28:42
先阅读短文，再解答短文后面的问题．
在几何学中，通常用点表示位置，用线段的长度表示两点间的距离，用一条射线表示一个方向．在平面内，从一点出发的所有射线，可以用来表示平面内的各个不同的方向．
在线段的两个端点中，我们规定一个顺序：A为始点，B为终点，我们就说线段AB具有射线AB的方向．具有方向的线段，叫做有向线段．通常在有向线段的终点处画上箭头表示它的方向．以A为始点，以B为终点的有向线段记作
．应注意，始点一定要写在终点的前面．
已知有向线段
，线段AB的长度叫做有向线
的长度（或模），
的长度记作|
|．有向线段包含三个要素：始点、方向和长度．知道了有向线段的始点，它的终点就被方向和长度所唯一确定．
解答下列问题：
（1）如果两条有向线段的长度相同，始点的位置相同，那么它们的终点位置是否相同？为什么？
（2）如果两条有向线段的方向相同，始点的位置相同，那么它们的终点位置是否相同？为什么？
（3）在平面直角坐标系中画出下列有向线段（有向线段与轴的长度单位相同）：
①|
|=2
，
确与x轴的负半轴的夹角是45°，且与y轴的正半轴的夹角是45°，求终点A的坐标；
②
的终点B的坐标为（3，
），求它的模及它与x轴的正半轴的夹角；
（4）已知点M、A、P在同一直线上；那么|
|+|
|＝|
|一定成立吗？请在图中画出图形并加以说明．
在几何学中，通常用点表示位置，用线段的长度表示两点间的距离，用一条射线表示一个方向．在平面内，从一点出发的所有射线，可以用来表示平面内的各个不同的方向．
在线段的两个端点中，我们规定一个顺序：A为始点，B为终点，我们就说线段AB具有射线AB的方向．具有方向的线段，叫做有向线段．通常在有向线段的终点处画上箭头表示它的方向．以A为始点，以B为终点的有向线段记作
| AB |
已知有向线段
| AB |
| AB |
| AB |
| AB |
解答下列问题：
（1）如果两条有向线段的长度相同，始点的位置相同，那么它们的终点位置是否相同？为什么？
（2）如果两条有向线段的方向相同，始点的位置相同，那么它们的终点位置是否相同？为什么？
（3）在平面直角坐标系中画出下列有向线段（有向线段与轴的长度单位相同）：
①|
| OA |
| 2 |
| OA |
②
| OB |
| 3 |
（4）已知点M、A、P在同一直线上；那么|
| MA |
| AP |
| MP |
（1）它们的终点位置不一定相同．∵有向线段包含三个要素：始点、方向和长度，知道两条有向线段的长度相同，始点的位置相同，但不知道它们的方向是否相同，
∴它们的终点位置不一定相同；
（2）它们的终点位置不一定相同．
∵有向线段包含三个要素：始点、方向和长度，知道两条有向线段的方向相同，始点的位置相同，但不知道它们的长度是否相同，
∴它们的终点位置不一定相同；
（3）①如图：∵
OA确与x轴的负半轴的夹角是45°，且与y轴的正半轴的夹角是45°，
∴点A位于第二象限，
∴点A的横坐标为：-2
2•cos45°=-2，点A的纵坐标为：2
2•sin45°=2．
∴点A的坐标为（-2，2）；
②∵
OB的终点B的坐标为（3，
3），
∴OC=3，BC=
3，
∴tan∠BOC=
BC
OC=
3
3，
∴∠BOC=30°，
∴|
OB|=
OC2+BC2=2
3；
∴它的模及为2
3，与x轴的正半轴的夹角为30°；
（4）若M、A、P在同一直线上，|
MA|+|
AP|＝|
MP|不一定成立．
如图甲：|
MA|+|
AP|＝|
MP|成立，
如图乙：|
MA|+|
AP|＝|
MP|不成立．
∴若M、A、P在同一直线上，|
MA|+|
AP|＝|
MP|不一定成立．
