作业帮一道高一数学函数题 求大神
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 01:40:10
一道高一数学函数题 求大神
对于函数f(x),若f(x)=x,则称x为f(x)的“不动点”；若f[f(x)]=x,则称x为f(x)的“稳定点”.函数f(x)的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B,即A={x|f(x)=x},B={x|f[f(x)]=x}.
（1）求证：A含于B；
（2）若f(x)=ax²-1(a∈R,x∈R),且A=B=∅,求实数a的取值范围.
额 第二问是A=B≠∅ 打错不好意思 谢谢
对于函数f(x),若f(x)=x,则称x为f(x)的“不动点”；若f[f(x)]=x,则称x为f(x)的“稳定点”.函数f(x)的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B,即A={x|f(x)=x},B={x|f[f(x)]=x}.
（1）求证：A含于B；
（2）若f(x)=ax²-1(a∈R,x∈R),且A=B=∅,求实数a的取值范围.
额 第二问是A=B≠∅ 打错不好意思 谢谢
任取A中的一个元素,因为f(x)=x,所以f(f(x))=f(x)=x∈B.所以A∈B.
因为f(x)=ax^2-1,且A=B≠空集
所以 A中元素f(x)=x B中元素f(f(x))=f(ax^2-1)=ax^2-1 二者相等
则有 x=ax^2-1
即 ax^2-x-1=0 有实数解
则 1+4a>=0
得到 a>=-1/4
再问： 第一问证的好简单 你的意思是A=B么？后面A∈B怎么可能...... 第二问答案给的是[-1/4,3/4]哎
再答： 第一题是A中任意的元素都是集合B的元 第二题是这个答案呀 看图片上的解答
再答： 还不懂么？ http://gzsx.cooco.net.cn/testdetail/169217/ 可以看下这里，原题。
因为f(x)=ax^2-1,且A=B≠空集
所以 A中元素f(x)=x B中元素f(f(x))=f(ax^2-1)=ax^2-1 二者相等
则有 x=ax^2-1
即 ax^2-x-1=0 有实数解
则 1+4a>=0
得到 a>=-1/4
再问： 第一问证的好简单 你的意思是A=B么？后面A∈B怎么可能...... 第二问答案给的是[-1/4,3/4]哎
再答： 第一题是A中任意的元素都是集合B的元 第二题是这个答案呀 看图片上的解答
再答： 还不懂么？ http://gzsx.cooco.net.cn/testdetail/169217/ 可以看下这里，原题。