作业帮圆的三道题……内牛满面T_T
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/18 23:13:31
圆的三道题……内牛满面T_T
1.AB是⊙O的弦,直径CD⊥AB,E是AB延长线上的一点,CE交⊙O于F,求证AC^2=CE*CF
2.⊙C通过原点并与两坐标轴分别交于A、D两点,点B在X轴上方,已知∠OBA=60°,点D的坐标为（0,2）求A、C的坐标.
3.⊙O上有A、B、C三点,若弦AC的长恰好等于⊙O的半径,求∠ABC的度数
1.AB是⊙O的弦,直径CD⊥AB,E是AB延长线上的一点,CE交⊙O于F,求证AC^2=CE*CF
2.⊙C通过原点并与两坐标轴分别交于A、D两点,点B在X轴上方,已知∠OBA=60°,点D的坐标为（0,2）求A、C的坐标.
3.⊙O上有A、B、C三点,若弦AC的长恰好等于⊙O的半径,求∠ABC的度数
1,连接AF,AD
在三角形ACE和三角形ACF中,角C=角C,角CAB=角CFA(所对应的弧相等,所以角相等）;角CAF=90-角FAD,角CEA=90-角DCE,角FAD与角DCE所对应的弧相等,所以这两个角也相等,所以,三角形ACE相似于三角形ACF,AC:CE=CF:AC AC^2=CE*CF
2.A(-2根号3,0）C(-根号3,1)
3.30度（圆周角等于圆心角的一半）
在三角形ACE和三角形ACF中,角C=角C,角CAB=角CFA(所对应的弧相等,所以角相等）;角CAF=90-角FAD,角CEA=90-角DCE,角FAD与角DCE所对应的弧相等,所以这两个角也相等,所以,三角形ACE相似于三角形ACF,AC:CE=CF:AC AC^2=CE*CF
2.A(-2根号3,0）C(-根号3,1)
3.30度（圆周角等于圆心角的一半）