12.已知△ABC中,AB=AC,角BAC=90°,AD=DC,AE⊥BD交BC于E 若AB=2 求三角形CDE的面积

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 19:45:53

如图,这道题的关键,1、等底等高则面积相等,2、对比例的应用.
设BD交AE于F,面积S1、S2、S3如图.
根据勾股定理,BD=√5
易证△BAD∽△AFD,得AF=2/√5,DF=1/√5,FB=√5-1/√5=4/√5,S3=1/5
高相等底边差4倍,得到S△BFE=4S△DFE=4S2
等底等高,S△BCD=S△BAD,S1+S2+4S2=1*2/2,即S1+5S2=1（1）
等底等高,S△DEC=S△DEA,S1=S2+S3,即S1=S2+1/5（2）
（1）（2）解得S1=1/3

12.已知△ABC中,AB=AC,角BAC=90°,AD=DC,AE⊥BD交BC于E 若AB=2 求三角形CDE的面积已知△ABC中,AB=AC,角BAC=90°,AD=DC,AE⊥BD交BC于E试说明角ADB=角CDE 在RT三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,AD=DC,AE垂直BD于N.求证：角ADB=角CDE. 已知等腰三角形△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD是AC中线,AE⊥BD于F,交BC于E,连结DE.求：∠AD 如图,已知在Rt 三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AD=DC,AE⊥BD于N,求证∠ADB=∠CDE 已知：如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D点是AC的中点,AE⊥BD交BC于点E,连接DE.求证：∠AD 如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,AD=CD,AE⊥BD于点F,交BC于点E,求CE：BE 如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD是AC边上的中线,AE⊥BD,分别交BD、BC于E、F.求证:∠AD 如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120°,AB的中垂线交AB于点E,交BC于点D,则DC=2BD.试说明理在Rt△ABC中,∠bac=90°,ab=ac,ad=dc,ae⊥bd,求证∠ADB=∠CDE 如图,在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,AD=DC,AE垂直BD于M,求证：角ADB=角CDE 三角形ABC中角BAC=90,AD⊥BC于D,角ACB的平分线交AD于F,交AB于E,GF\\BC交AB于G,AE=2,