作业帮给定数列1,2+3+4,5+6+7+8+9,10+11+12+13+14+15+16,……
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 15:31:02
给定数列1,2+3+4,5+6+7+8+9,10+11+12+13+14+15+16,……
则这个数列的一个通项公式是什么啊,一般方法我会,S=1,S=1+2+3+4,S=1+2+3+…+9,
故S=1+2+…+n²=n²(1+n²)/2
a=S-S=[n²(1+n²)/2]-(n-1)²[1+(n-1)²]/2
=2n³-3n²+3n-1
但是老师说有两种方法,一种是跟中间一项有关,可是我不会证明啊,希望各位大人帮帮我吧,谢谢!
则这个数列的一个通项公式是什么啊,一般方法我会,S=1,S=1+2+3+4,S=1+2+3+…+9,
故S=1+2+…+n²=n²(1+n²)/2
a=S-S=[n²(1+n²)/2]-(n-1)²[1+(n-1)²]/2
=2n³-3n²+3n-1
但是老师说有两种方法,一种是跟中间一项有关,可是我不会证明啊,希望各位大人帮帮我吧,谢谢!
本题考查末项可能更简单些.
规律：第n项共2n-1个数相加,最后一个数=n²
n=1时,最后一个数=1=1²
假设当n=k(k∈N+)时,第k项的最后一个加数为k²,则第k+1项为从k²+1开始的2(k+1)-1项.
第k+1项的最后一个加数=k²+1+[2(k+1)-1]-1=k²+1+2k=(k+1)²,同样满足
k为任意正整数,因此对于任意正整数n,第n项为从(n-1)²+1一直加到n²,共2n-1项.
第n项=[(n-1)²+1+n²]·(2n-1)/2=(2n-1)(n²-n+1)
本题的方法不止一种,至少有4种,有兴趣的话,你可以自己再思考一下,就不详细写了.
规律：第n项共2n-1个数相加,最后一个数=n²
n=1时,最后一个数=1=1²
假设当n=k(k∈N+)时,第k项的最后一个加数为k²,则第k+1项为从k²+1开始的2(k+1)-1项.
第k+1项的最后一个加数=k²+1+[2(k+1)-1]-1=k²+1+2k=(k+1)²,同样满足
k为任意正整数,因此对于任意正整数n,第n项为从(n-1)²+1一直加到n²,共2n-1项.
第n项=[(n-1)²+1+n²]·(2n-1)/2=(2n-1)(n²-n+1)
本题的方法不止一种,至少有4种,有兴趣的话,你可以自己再思考一下,就不详细写了.
给定数列1,2+3+4,5+6+7+8+9,10+11+12+13+14+15+16,……
给定数列，1，2+3+4，5+6+7+8+9，10+11+12+13+14+15+16，…则这个数列的通项公式是（ ）
给定以下数列：11，12，22，13，23，33，14，24，34，44，…，
32．对给定的数列R＝{7,16,4,8,20,9,6,18,5},构造一棵二叉排序树,并且 （1）给出按中序遍历得到
有一个A数列：1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13……,把A数列中两位以上的数全部拆开形成B数列：
自然数列（A）：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13……,把这个数列
设给定一个权值集合W=(9,4,10,6,3,10,8,15,12,16,2,11),构造一个哈夫曼树
求数列1, 2+3+4, 5+6+7+8+9, 10+11+12+13+14+15+16,.,的和
设给定一个权值集合W=(3,5,4,9,11,8,15),要求根据给定的权值集合构造一棵哈夫曼树
求数列规律求以下数列通项公式1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,12,14,16,18,20,22,24,26,2
给定权值(15,3,14,2,6,9,16,17),构造相应的哈夫曼树
数列：2+3+4、5+6+7+8+9、10+11+12+13+14+15+16……的同项公式是什么?