力的方向与速度方向始终垂直(大小不变).F=mv^2/r时,物体为什么会做圆周运动?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/05/14 18:40:46

加速度是速度的改变量,确切地说,是在一个瞬间,速度的改变量,数学表达式lim(△t→0)△v/△t,这是加速度的定义式,然后你可以用微元法推导,过了很小的△t时间,画出v的初状态和末状态的图,因为△t很小,所以它们的夹角也很小,因此用平行四边形定则合成,加速度就是朝圆心方向的,而且它的大小是v△θ,而△θ=ω△t,所以,其实我们首先可以推导出a=v△θ/△t=ωv.这是加速度的推导.当然你也许会问,如果a指向圆心,那么什么物体没有向圆心运动呢?不要认为是离心力,没有离心力,我们在受力分析的时候,从来不提离心力,那是因为a也在不断变化方向,所以速度在宏观上表现为圆周上的变化,而没有径向的速度.
现在不大想明白是正常的,学了微分后,你就会知道这很容易.顺便说一下,向心加速度公式其实适用范围很广,任意一个曲线运动,只要知道它某点的曲率半径ρ,那么a=v^2/ρ,这可是合加速度,至于曲率半径ρ,就交给微积分吧,只要你能拿出轨迹方程,曲率半径就可以套公式；就算不用曲率半径,你也可以先选出它沿某点的向心加速度,再算出切向加速度,一合成,就行了.

力的方向与速度方向始终垂直(大小不变).F=mv^2/r时,物体为什么会做圆周运动? 力的方向与速度方向垂直且(大小不变).F=mv^2/r时,物体为什么会做圆周运动? 合外力与速度方向始终垂直,物体就做速度大小不变,方向不断改变的曲线运动. 做匀速圆周运动的物体一定受一个大小不变方向始终和速度垂直的力的作用这句话为什么错? 物体做圆周运动时其向心力垂直于速度方向,不改变线速度的大小? 物体始终受与速度方向垂直的力的作用时一定做匀速圆周运动? 做圆周运动的物体合力方向总是与速度方向垂直吗? 参考书上有句话看不懂,怀疑是错了.是关于曲线运动的条件.“若合外力与速度方向始终垂直,物体就做速度大小不变,方向不断改变为什么当力的方向和速度方向垂直时是一个速度不变的曲线运动?为什么速度大小不变? 加速度方向与速度方向垂直时,为什么方向改变,大小不变? 物理力与运动当物体的加速度的方向与它的运动方向垂直时,为什么它的速度大小不变?要求详细说明那为什么运动方向上没有加速度, 做曲线运动的物体,垂直与速度方向的力的大小决定了什么的大小