作业帮2次函数递增数列的求和
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 12:33:38
2次函数递增数列的求和
设定 自然数变量为i
设定 数列a为{ 0 ,1 ,2 ,…… ,i-2 ,i-1 ,i }
设定 数列b,其项为数列a的项代入2次函数a^2+a后的集合
即{ 0 ,2 ,6 ,…… ,(i-2)^2+(i-2) ,(i-1)^2+(i-1) ,i^2+i }
设定 数列b的和sum
求 sum与i之间的恒等式
设定 自然数变量为i
设定 数列a为{ 0 ,1 ,2 ,…… ,i-2 ,i-1 ,i }
设定 数列b,其项为数列a的项代入2次函数a^2+a后的集合
即{ 0 ,2 ,6 ,…… ,(i-2)^2+(i-2) ,(i-1)^2+(i-1) ,i^2+i }
设定 数列b的和sum
求 sum与i之间的恒等式
可以把a^2和 a分别计算
0^2+1^+.+i^2用平方和公式为i(i+n)(2i+1)/6
1+2+.+i=(i+1)i/2
所以和为sum=i(i+n)(2i+1)/6+(i+1)i/2
0^2+1^+.+i^2用平方和公式为i(i+n)(2i+1)/6
1+2+.+i=(i+1)i/2
所以和为sum=i(i+n)(2i+1)/6+(i+1)i/2