关于循环小数任何有理数都能用分数形式表示；0.333333……用分数表示是1/3;0.99999……是0.333333…

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 13:48:35

关于循环小数
任何有理数都能用分数形式表示；
0.333333……用分数表示是1/3;
0.99999……是0.333333……的3倍,那么它用分数表示应为(1/3)×3=1；
那么有0.999999……=1!
这里出没出错?
为什么是这样?
用极限思想吗?

是正确的.
设0.999999……=x (1)
则9.99999……=10x (2)
(2)-(1)得
9=9x
则x=1
即0.999999……=1
这是正确的解法.我是教数学的,职业学校数学书上有这样的题.

关于循环小数任何有理数都能用分数形式表示；0.333333……用分数表示是1/3;0.99999……是0.333333… 判断：任何有理数都能用分数表示. 循环小数0.9……用分数怎么表示? 关于0.9999……纯循环小数的分数形式? 请问是所有的无限循环小数都能用分数表示吗?那0.9九循环是无线循环小数吗? 是任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式吗? 无限循环小数是有理数,都是可以化成分数形式, 无限循环小数-0.636363636363……化为分数是求无限循环小数0.999…的分数形式? 关于自然数和有理数.自然数包括正分数（小数）吗?任何一个有理数都可以有小数表示吗? 1.6666666……用分数表示循环小数0.999……等于哪个分数?