作业帮关于数列是倒叙相加法的专题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/07 12:04:51
关于数列
是倒叙相加法的专题
是倒叙相加法的专题
1).(1/2)S(n)=1/2-3/4+5/8-7/16+.+(-1)^(n-2)(2n-3)/2^(n-1)+(-1)^(n-1)(2n-1)/2^n
(1/2)S(n)=S(n)-(1/2)S(n)=1-2/2+2/4-2/8+2/16-.+(-1)^(n-1) 2/2^(n-1)-(-1)^(n-1)(2n-1)/2^n
=[1/2-1/4+1/8-.+(-1)^(n-1) /2^(n-2)]-(-1)^(n-1)(2n-1)/2^n
=(1/3)[1+1/2^(n-2)]-(-1)^(n-1)(2n-1)/2^n
2).方法如上.自己作吧.
(1/2)S(n)=S(n)-(1/2)S(n)=1-2/2+2/4-2/8+2/16-.+(-1)^(n-1) 2/2^(n-1)-(-1)^(n-1)(2n-1)/2^n
=[1/2-1/4+1/8-.+(-1)^(n-1) /2^(n-2)]-(-1)^(n-1)(2n-1)/2^n
=(1/3)[1+1/2^(n-2)]-(-1)^(n-1)(2n-1)/2^n
2).方法如上.自己作吧.