已知A(x1,y1)B(x2,y2),设P(x,y) 求①向量AP=½向量PB ②向量A

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 10:46:06

已知A(x1,y1)B(x2,y2),设P(x,y) 求①向量AP=½向量PB ②向量A
已知A(x1,y1)B(x2,y2),设P(x,y) 求①向量AP=½向量PB ②向量AP=2向量PB ③向量AP=λ向量PB

A(x1,y1)B(x2,y2),设P(x,y)
那么向量AP=(x-x1,y-y1),向量PB(x2-x,y2-y)
【向量坐标为相应的终点坐标减去起点坐标】
①若向量AP=½向量PB ,
那么(x-x1,y-y1)=1/2(x2-x,y2-y)
所以{x-x1=1/2(x2-x)
{y-y1=1/2(y2-y)
解得x=(2x1+x2)/3
y=(2y1+y2)/3
②向量AP=2向量PB
那么(x-x1,y-y1)=2(x2-x,y2-y)
所以{x-x1=2(x2-x)
{y-y1=3(y2-y)
解得x=(x1+2x2)/3
y=(y1+2y2)/3

③向量AP=λ向量PB
那么(x-x1,y-y1)=λ(x2-x,y2-y)
所以{x-x1=λ(x2-x)
{y-y1=λ(y2-y)
解得x=(x1+λx2)/(1+λ)
y=(y1+λy2)/(1+λ)

最后的是包含前2个的公式,其中λ≠-1

已知A(x1,y1)B(x2,y2),设P(x,y) 求①向量AP=½向量PB ②向量A 已知三角形ABC中A(x1,y1)B(x2,y2) C(x3,y3)在三角形内求一点P使得向量AP^2+向量BP^2+向已知a向量=(x1,y1-1),b向量=(x2,y2-2),则a向量*b向量等于? 向量a=(x1,y1,z1),向量b=(x2,y2,z2)如何求向量aX向量b 设A（x1,y1）,B(x2,y2)是椭圆y^2/4+x^2=1上的两点,已知向量m=(x1,y1/2),向量n=(x2 已知向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2),求证(x1x2+y1y2)^2≤(x1^2+y1^2)(x2^2+y 向量平行公式向量a∥向量ba(x1,y1),b(x2,y2)向量a∥向量b 则y1/x1=y2/x2x1y2－x2y1= 已知向量A（X1,Y1),B(X2,Y2),|A|=2,|B|=3,A*B=-6,求（X1+Y1)/(X2+Y2)=? 设A(x1,y1)B(x2,y2)是椭圆y^2/a^2+x^2/b^2=1上的两点,已知向量m=(x1/b,y1/a), 已知点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),求向量AB,向量BC,向量CA,并验证向量AB+向量BC+向向量a=(x1,y1).向量b=(x2,y2).向量a-向量b的绝对值等于什么设平面向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),定义运算⊙;a⊙b=x1y2-x2y1.已知平面向量a,b,c,则下列