初二奥数难题：有理数运算

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 16:54:43

初二奥数难题：有理数运算
求和(1/2+1/3+1/4+…+1/59+1/60)+（2/3+2/4+2/5+…+2/59+2/60）+（3/4+3/5+3/6…+3/59+3/60）+（58/59+59/60）
要过程哦,火速!~~~
拜托,只有4项啊

原式为
1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+(1/5+2/5+3/5+4/5)+.+(1/60+2/60+3/60+..+59/60)
每一个部分均可表示为[1+2+3+...+(n-1)]/n=(n-1)/2 n=2 3 4 ...60
原式=(1+2+3+...+59)/2=885
利用公式:等差数列求和首相加尾项乘以相数除以2
现在初二已经开始学数列了么...好厉害
看错了.
那恐怕要用这个了
1+1/2+1/3+.+1/n≈lnn+C(C=0.57722.一个无理数,称作欧拉初始,专为调和级数所用)
变成1/2+1/3+2/3+6*(1/4+1/5+...+1/60)+58/59+59/60
括号内带入公式.
不过.这也太难了吧?而且只到60,这个公式就不那么准确了.
奥数还蛮BT的.

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