制作频数分布表需要哪些步骤

制作频数分布表需要哪些步骤

1
原始数据
如某班40名学生体重记录：（单位kg）
44 46 43 51 51 52.
2
计算数据的最大值减去最小值的差
如最大值是61,最小值是42,它们的差是19,算出了最大值与最小值的差,就知道了这组数据变动范围.
3
决定组距与组数
将一批数据分组,一般地,数据多,分的组数也多.当数据在100个以内时,按照数据的多少,常分为5到12组,每个组的两个端点之间的距离叫做组距
如取组距为3kg,那么
最大值-最小值/组距=19/3=6.333
分成7组.40个数据,分成7组,组数合适.
4
列频数分布表
有些数据正好是组与组之间的分点,规定每组中的数据含这组起止范围的最低值,不含最高值（其他问题可自定）
5
绘制频数分布直方图
一、基本概念
1．频数：落在不同小组中的数据个数为该组的频数．各组的频数之和等于这组数据的总数．
注：在统计频数多少的时候,我们一般通过数“正”字的方法累计．
2．频率：频数与数据总数的比,即频率＝,各组频率之和为1．频率大小反映了各组频数在数据总数中所占的份量．
3．组数：把全体样本分成的组的个数称为组数．
4．组距：每一组两个端点的差．
二、列频数分布表的注意事项
运用频数分布直方图进行数据分析的时候,一般先列出它的分布表,其中有几个常用的公式：各组频数之和等于抽样数据总数；各组频率之和等于1；数据总数×各组的频率＝相应组的频数．
画频数分布直方图的目的,是为了将频数分布表中的结果直观、形象地表示出来,其中组距、组数起关键作用,分组过少,数据就非常集中；分组过多,数据就非常分散,这就掩盖了分布的特征,当数据在100以内时,一般分5~12组．
三、直方图的特点
通过长方形的高代表对应组的频数,这样的统计图称为频数分布直方图．
它能：①清楚显示各组频数分布情况；②易于显示各组之间频数的差别．
四、制作频数分布直方图的步骤
1．找出所有数据中的最大值和最小值,并算出它们的差．
2．决定组距和组数．
3．确定分点
4．列出频数分布表．
5．画频数分布直方图．
五、频数分布折线图的制作
我们可以在直方图的基础上来画,先取直方图各矩形上边的中点,然后在横轴上取两个频数为0的点,这两点分别与直方图左右两端的两个长方形的组中值相距一个组距,将这些点用线段依次联结起来,就得到了频数分布折线图．
六、条形图和直方图的区别
1．条形图是用条形的高度表示频数的大小,而直方图实际上是用长方形的面积表示频数,当长方形的宽相等的时候,可以用矩形的的高表示频数；
2．条形图中,横轴上的数据是孤立的,是一个具体的数据,而直方图中,横轴上的数据是连续的,是一个范围；
3．条形图中,各长方形之间有空隙,而直方图中,各长方形是靠在一起的；
七、与统计图有关的数学思想方法
1．数形结合：从统计图中,能看出各组数据的特点,可进一步应用这些数据特点解决实际问题．通过整理数据,根据要求绘制统计图,可进一步分析数据、做出决策．
2．类比：绘制频数分布直方图和绘制条形图类似,如果长方形的宽一样,那么长方形的高度之比就是各组内数据个数之比．