钟表的时针与分针在8点多少分第一次垂直?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 12:25:52

360/13
6到8之间已经有60度角了,（x-25）*6+x*0.5=30,x=360/13
再问：可以不用方程吗？顺便化为带分数
再答：在8点43又7/11分钟时。设在八点之后时针转过a度角时时针与分真重合，则分针转了240+a度，角速度等于单位时间内转过的角度，因此时针与分针转过的角度之比就是时针与分针的角速度之比因此有：（240+a）/a=360/30 算的时针转了a=240/11度，分针转了240+a度，分针60分钟转360度，因此每分钟转6度，240+240/11是经过了40+40/11分钟，因此时针与分针在8点43又7/11分钟时重合。
再问：追及问题那么算不行吗？
再答：从8点整开始考虑：此时，夹角为：240度，（看大的角，这是初始状态分针与时针的路程差）要想垂直，分针必须多转动：240－90＝150度，（这是实际的路程差）两针的速度是恒定的，分针每分钟转6度，时针每分钟转0.5度，速度差为6－0.5＝5.5 所以需要的时间是：(240－90)÷（6－0.5）＝150÷5.5 ＝27又3/11（分钟）此时，是8时27又3/11分

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