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四人比赛下象棋,甲下了3局,乙下了2局,丙下了1局,求丁下了几句?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/16 14:08:00
四人比赛下象棋,甲下了3局,乙下了2局,丙下了1局,求丁下了几句?
答案给的是2、4、6局.
甲下了3局,就是和乙、丙、丁都下过
丙下了1局,应该只是和甲
乙下了2局,一局是和甲,另一局只能是丁(不可能是丙)
所以丁下了2局,分别和甲、乙下过
再问: 还有4、6局是怎么回事啊?
再答: 那看来四个人之间可以下任意盘棋 假设丁下了x局棋(x∈N+) 那么总共进行的棋局数应该是(3+2+1+x)/2=(x+6)/2 为保证(x+6)/2是正整数,所以x应该是偶数 又x≤3+2+1=6 所以x只能有2、4、6四种可能