已知a+b+c=1,abc的平方和为2,abc的立方和为3,求abc的四次方的和的值.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 11:28:30
已知a+b+c=1,abc的平方和为2,abc的立方和为3,求abc的四次方的和的值.
如题,a+b+c=1,a的平方+b的平方+c的平方=2,a立方+b立方+c立方=3
求a四次方+b四次方+c四次方的值
或者讲个大概的思路,
如题,a+b+c=1,a的平方+b的平方+c的平方=2,a立方+b立方+c立方=3
求a四次方+b四次方+c四次方的值
或者讲个大概的思路,
如题:已知 A+B+C=1
A^2+B^2+C^2=2
A^3+B^3+C^3=3
求:A^4+B^4+C^4=?
因为 (a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+ac+bc)=1
=>ab+ac+bc= -1/2 .@1
又有 (a+b+c)^3=3(a^2+b^2+c^2)(a+b+c)+6abc-2(a^3+b^3+c^3)
=>abc= 1/6 .@2
由@1 =>(ab+ac+bc)^2=a^2*b^2+a^2*c^2+b^2*c^2+2abc(a+b+c)
=>a^2*b^2+a^2*c^2+b^2*c^2= (-1/2)^2-1/3= -1/12 .@3
又因为 (a^2+b^2+c^2)^2=a^4+b^4+c^4+2(a^2*b^2+a^2*c^2+b^2*c^2)
=>a^4+b^4+c^4=4-(-1/6)=25/6
A^2+B^2+C^2=2
A^3+B^3+C^3=3
求:A^4+B^4+C^4=?
因为 (a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+ac+bc)=1
=>ab+ac+bc= -1/2 .@1
又有 (a+b+c)^3=3(a^2+b^2+c^2)(a+b+c)+6abc-2(a^3+b^3+c^3)
=>abc= 1/6 .@2
由@1 =>(ab+ac+bc)^2=a^2*b^2+a^2*c^2+b^2*c^2+2abc(a+b+c)
=>a^2*b^2+a^2*c^2+b^2*c^2= (-1/2)^2-1/3= -1/12 .@3
又因为 (a^2+b^2+c^2)^2=a^4+b^4+c^4+2(a^2*b^2+a^2*c^2+b^2*c^2)
=>a^4+b^4+c^4=4-(-1/6)=25/6
已知a+b+c=1,abc的平方和为2,abc的立方和为3,求abc的四次方的和的值.
已知,a,b,c,为三角形ABC的三边,且满足a方c方-b方c方=a的四次方-b的四次方
已知a的平方=2,b的立方=3,c的五次方=5求a,b,c的大小关系 abc均为正数
已知a,b,c为△ABC的三边,且满足a²c²-b²c²=a的四次方-b的四次方
已知a,b,c为△ABC的三边,且满足a²c²-b²c²=a四次方-b四次方,试
已知a,b.c为三角形ABC的三边.且满足a的立方乘以c的平方减b的平方乘以c的平方等于a的四次方减b的四次方,
已知a,b.c为三角形ABC的三边.且满足a的立方乘以c的平方减b的平方乘以c的平方等于a的四次方减b的四次方,试判断三
已知a,b,c为三角形abc的三边,满足a的平方乘c的平方减b的平方乘c的平方等于a的四次方减b的四次方 求三角形abc
已知a,b,c为△ABC的三边长,且满足a²b²-b²c²=a的四次方-b的四次
已知abc为三角形的三边且满足a²c²-b²c²=a四次方-b四次方.试判断△A
已知A+B+C=0,AB+AC+BC=1,ABC+2,求A的三次方+B的三次方+C的三次方,A的四次方+B的四次方+C的
已知a,b,c为三角形ABC的三边,求证a的四次方+b的四次方+c的四次方小于2a^b^+2a^c^+2b^c^