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一到几何题在梯形纸片ABCD中,AD//BC,AD＞CD,将纸片沿过点D的直线折叠,使点落在AD上的点F处,折痕DE交B

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 10:27:53
一到几何题
在梯形纸片ABCD中,AD//BC,AD＞CD,将纸片沿过点D的直线折叠,使点落在AD上的点F处,折痕DE交BC于E,连结FE
1、试说明四边形CDFE是菱形.
2、若BD=CD+AD,试判断四边形ABED的形状.
现在等级还低，无法上传图片，请见谅！
没图,只好以想象力来说明了.画图如下: 
 
(1)在梯形ABCD中,过点D折线,连接折线DE, 
C点落在AD上的点F处,DC=DF, 
在△CDE和△DEF中,DC=DF,DE=DE(公共边) 
∠FDE=∠DEC(对折重叠的角相等) 
∴△CDE≌△DEF,因此,EF=EC 
在△CDE中,∵∠DEC=∠EDF(内错角相等) 
∴∠FDE=∠DEC=∠EFD,得出,CD=CE 
因此,CD=DF=EF=EC,所以,四边形CDFE是菱形. 
(2)在BD=CD+AD的条件下, 
CD和AD仍然是不确定的因素,即A,C点可变动, 
所以,得出四边形ABED的形状仍然是千变万化的, 
但永远是梯形.图中的A'BE'D就是变化中的一种.
一到几何题在梯形纸片ABCD中,AD//BC,AD＞CD,将纸片沿过点D的直线折叠,使点落在AD上的点F处,折痕DE交B 如图，在梯形纸片ABCD中，AD∥BC，AD＞CD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C′处，折痕DE交BC 如图，在梯形纸片ABCD中，AD∥BC，AD＞CD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C处，折痕DE交BC于 如图,在四边形纸片ABCD中,AD‖BC,AD大于CD,将纸片沿过点D的直线折叠,使点C落在AD上的点F处,折痕DE交B 如图,在梯形纸片ABCD中,AD∥BC,AD＞CD,将纸片沿过点D的直线折叠,使点C落在AD上的C’处,折痕DE交BC于 如图,已知在梯形纸片ABCD中,AD//BC,AD〉CD.将纸片沿过点D的直线折叠,使点C落在AD上的C1点处,折痕DE 如图4,在梯形纸片ABCD中,AD平行BC,AD大于CD,将纸片沿过D的直线折叠,使点C落在AD上的点C一撇处,折痕DE 如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，CD＞AD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点A落在边CD上的点E处， 如图,在四边形纸片ABCD中,AD∥BC,AD>CD,将纸片沿过点D的直线折叠, 在矩形abcd中,cd=8,将矩形纸片折叠,使点d落在bc边的f处,cf=4,且折痕恰好经过点A.求AD的长 将直角三角形纸片ABC沿过点A的直线折叠,使得AC落在AB上,折痕为AD,展开纸片；再次折叠该三角形纸片,使 如图,将长方形纸片ABCD折叠,使顶点B落在边AD上的E点处,折痕的一端G点在边BC上,另一端F在AD上,求FG的长,A