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limx趋近于0 (√(x^2+3X)-√(X^2-2X))

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 08:34:19
limx趋近于0 (√(x^2+3X)-√(X^2-2X))
分子有理化
上下乘√(x²+3x)+√(x²-2x)
分子是平方差=x²+3x-x²+2x=5x
原式=lim5x/[√(x²+3x)+√(x²-2x)]
上下除以x
=lim5/[√(1+3/x)+√(1-2/x)]
=5/(1+1)
=5/2