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12名同学分别到三个不同的路口进行流量的调查,若每个路口4人,则不同的分配方案有多少种?..

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 18:36:48
12名同学分别到三个不同的路口进行流量的调查,若每个路口4人,则不同的分配方案有多少种?..
答案为C12,4*C8,4*C4,4
我想知道为什么此时不用乘以A3,3..
我的方法：
分配一次要经过三个步骤
1 给第一个路口派人
2 给第二个路口派人
3 给第二个路口派人
第一次C12,4 12个里选4个排到路口1
由于每次选4个同学到路口1后还剩下8个同学
所以第二个是C8,4
第三个路口也是同理
你的方法：
你认为要*A33是因为你的方法是先把他们分成3组
再排列
其实如果分成三组（不分先后）有C12,4*C8,4*C4,4再除以A33
因为分配完了以后同一种分配可能有A33种
比如1234 5678 9101112
和 1234 9101112 5678
还有5678 1234 9101112
5678 9101112 1234
9101112 1234 5678
9101112 5678 1234
都是同一种情况,所以要除以A33也就是6
出完了以后才是所有的“分配”方法
由于每一种“分配”方法都对应着A33种排法
所以要乘以A33!
虽然比较长,但是推理应该比较正确了
希望您数学更加进步!
12名同学分别到三个不同的路口进行流量的调查,若每个路口4人,则不同的分配方案有多少种?.. 将12名同学分配到三个不同的路口进行车流量的检查，若每个路口4人，则不同的分配方案共有______种． 将四名大学生分配到三个乡镇区当村官,每个乡镇至少一名,则不同的分配方案有多少种 将4名大学生分配到三个乡镇去当村官,每个乡镇至少派一名,则不同的分配方案有（ ）种. 将4名新来的同学分配到A、B、C三个班级中，每个班级至少安排1名学生，其中甲同学不能分配到A班，那么不同的分配方案有__ 上海世博园区志愿者部要将了名志愿者分配到三个场馆服务，每个场馆至少1名，至多手名，则不同的分配方案有______& 要将5名志愿者分配到三个场馆服务,每个场馆至少一名,至多两名,则不同的分配方案有 将4名大学生分配到3个乡镇去当村官,每个乡镇至少一名.则不同的分配方案有多少种?答案是C4^2*A3^3=36种 将5名实习教师分派到高一年级的三个班实习,每班至少一名尊多两名,则不同的分配方案有多少种 将5名大学生毕业生分配到某公司所属的三个部门中去，要求每个部门至少分配一人，则不同的分配方案共有______种． 若将4名教师分配到3所中学任教,每所中学至少1名教师,则不同的分配方案共有?种 将4名实习老师分配到高一年级的3个班级实习，每班至少1名，则不同的分配方案有（　　）