关于连续性随机变量求概率

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 14:51:56

关于连续性随机变量求概率
突然想到个问题不是很明白,连续性随机变量是已知f(x),积分到F(x)之后,上限减去下限可以求出概率.突然想到这个方法不是求曲边梯形面积的吗?那么求连续性随机变量也是求它的面积咯,这个说法对吗?
用这个方法求概率是在0-1之间的,但是用在曲边梯形面积积分出来不局限于0-1之间,这是怎么回事呢?

那是因为概率密度本身就是一个反映概率分布的函数,它在（-∞,+∞）的积分必须要求为1,要不然为什么会有特定的不同类型的概率密度函数呢?
再问：你的意思就是对于概率密度函数的f(x)，他本身就是积出来是0-1区间的，不同于曲边梯形的f(x)，可以是任意的咯？

曲边梯形的f(x)包含概率密度函数的f(x)吧？
再答：可以这么理解，它在（-∞，+∞）的积分必须要求为1，部分区间积分当然是0-1咯
再问：那求概率密度函数类似于求曲边梯形，算他的概率相当于算他的面积吗？
再答：对滴，比如算事件在区间（1,2）发生的概率，就只需要把这个区间的密度函数积分即可

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