初二数学题：关于全等三角形,勾股定理及逆定理,勾股定理及逆定

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 10:21:11

解题思路：（1）∵∠BDC=∠BEC=∠CDA=90°，∠ABC=45°， ∴∠BCD=45°=∠ABC，∠A+∠DCA=90°，∠A+∠ABE=90°， ∴DB=DC，∠ABE=∠DCA， ∵在△DBH和△DCA中 ∠BDH=∠CDA BD=CD ∠HBD=∠ACD ， ∴△DBH≌△DCA， ∴BH=AC．（2）连接CG， ∵F为BC的中点，DB=DC， ∴DF垂直平分BC， ∴BG=CG， ∵∠ABE=∠CBE，BE⊥AC， ∴∠AEB=∠CEB，在△ABE和△CBE中 ∵ ∠AEB=∠CEB BE=BE ∠CBE=∠ABE ， ∴△ABE≌△CBE， ∴EC=EA，在Rt△CGE中，由勾股定理得：BG2-GE2=EA2
解题过程：
（1）∵∠BDC=∠BEC=∠CDA=90°，∠ABC=45°，
∴∠BCD=45°=∠ABC，∠A+∠DCA=90°，∠A+∠ABE=90°，
∴DB=DC，∠ABE=∠DCA，
∵在△DBH和△DCA中
∠BDH=∠CDA BD=CD ∠HBD=∠ACD ，
∴△DBH≌△DCA，
∴BH=AC．
（2）连接CG，
∵F为BC的中点，DB=DC，
∴DF垂直平分BC，
∴BG=CG，
∵∠ABE=∠CBE，BE⊥AC，
∴∠AEB=∠CEB，
在△ABE和△CBE中
∵ ∠AEB=∠CEB BE=BE ∠CBE=∠ABE ，
∴△ABE≌△CBE，
∴EC=EA，
在Rt△CGE中，由勾股定理得：BG2-GE2=EA2
最终答案：（1）∵∠BDC=∠BEC=∠CDA=90°，∠ABC=45°， ∴∠BCD=45°=∠ABC，∠A+∠DCA=90°，∠A+∠ABE=90°， ∴DB=DC，∠ABE=∠DCA， ∵在△DBH和△DCA中 ∠BDH=∠CDA BD=CD ∠HBD=∠ACD ， ∴△DBH≌△DCA， ∴BH=AC．（2）连接CG， ∵F为BC的中点，DB=DC， ∴DF垂直平分BC， ∴BG=CG， ∵∠ABE=∠CBE，BE⊥AC， ∴∠AEB=∠CEB，在△ABE和△CBE中 ∵ ∠AEB=∠CEB BE=BE ∠CBE=∠ABE ， ∴△ABE≌△CBE， ∴EC=EA，在Rt△CGE中，由勾股定理得：BG2-GE2=EA2

初二数学题：关于全等三角形,勾股定理及逆定理,勾股定理及逆定初二数学题：关于等腰直角三角形,勾股定理及逆定理,全等三角形初二数学题：关于勾股定理及逆定理,全等三角形的问题初二数学题：关于全等三角形,勾股定理及逆定理的问题初三数学题：关于全等三角形,勾股定理及逆定理的问题初二数学题：关于四边形面积,勾股定理及逆定理,全等三角形,全初二数学题：关于三角形性质,勾股定理及逆定理的问题初三数学题：关于相似三角形,勾股定理及逆定理,矩形,全等三角初二数学题：关于因式分解,勾股定理及逆定理的问题初二数学题：关于数轴,勾股定理及逆定理的问题初二数学题：关于轴对称图形,勾股定理及逆定理的问题初二数学题：关于正方形,勾股定理及逆定理的问题