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某次数学测验共20道题,答对一题记5分,答错一题记-2分,不答记0分.某同学得48分,那么他答对的题目数是多少?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 23:24:34
某次数学测验共20道题,答对一题记5分,答错一题记-2分,不答记0分.某同学得48分,那么他答对的题目数是多少?
设对x,错y,不答z
则有
x+y+z=20
5x-2y=48
由不定方程5x-2y=48 ,解出
x=10+2k
y=1-5k(k为任意整数)
考虑到y≥0,所以 k≤1/5
考虑到5x≥48,所以x≥9.6,所以10+2k≥9.6,所以 k≥-0.2
所以 -0.2≤k≤1/5
又因为k为整数,所以k=0
所以 x=10,y=1,z=9
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