如图是一种电脑射击游戏的示意图，线段CD、EF和GH的长度都是20厘米，O、P、Q是它们的中点，并且位于同一条直线AB上

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/12 15:24:50

如图是一种电脑射击游戏的示意图，线段CD、EF和GH的长度都是20厘米，O、P、Q是它们的中点，并且位于同一条直线AB上，AO=45厘米，OP=PQ=20厘米，已知CD上的小圆环的速度是每秒5厘米，EF上的小圆环的速度是每秒9厘米，GH上的小圆环的速度是每秒27厘米．零时刻，CD、EF、GH上各有一个小圆环从左端点同时开始在线段上匀速往返运动．问：此时，从点A向B发射一颗匀速运动的子弹，要想穿过三个圆环，子弹的速度最大为每秒多少厘米？

小环过O点的时间为4k+2（k=0，1，2，…）；
小环过P点的时间为
20
9m+
10
9（m=0，1，2，…）；
小环过Q点的时间为
20
27n+
10
27（n=0，1，2，…）；
由GH上小环的速度刚好为EF上小环的速度的3倍可知，当EF上的小环处于P点时，GH上的小环一定同时处于Q点，子弹经过P点小环后到达Q点，如果能穿过GH上小环，只能是GH上小环下1次，或下2次，或下3次，…再经过Q点，即子弹到达P点与到达Q点的时间差满足
20
27×n（n=1，2，3，…），为
20
27的整数倍．
由于OP=PQ，子弹匀速，所以，子弹从O到P，也应为
20
27的整数倍．当k=0时，
20
9m+
10
9-2=
20
9m-
8
9，（不论m取何值，均不为
20
27的整数倍，只有当k=5x+2时（x=0，1，2，…），
20
9m+
10
9-（4k+2）的值满足
20
27的整数倍．由于题目要取最大值，此时k应最小，取x=0，此时k=2．
当k=2时，小环到达O点时间为4k+2=10（秒），子弹从A到O也应为10秒，速度为4.5厘米/秒．则子弹由A到P所用时间为
65
4.5秒，即
20
9m+
10
9=
65
4.5，m=6；子弹由A到Q的时间为
85
4.5秒，即
20
27n+
10
27=
85
4.5，n=25．
可知，当子弹速度为4.5厘米/秒时，可穿过三个环，且此为穿过三个环的最大速度．
再问： ?

如图是一种电脑射击游戏的示意图，线段CD、EF和GH的长度都是20厘米，O、P、Q是它们的中点，并且位于同一条直线AB上已知四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点,并且E,F,G,H不在同一条直线上求证：EF和已知点O在直线AB上,且线段OA的长度为4厘米,线段OB的长度为6厘米,EF分别为线段OA,OB的中点,求线段EF的长度已知线段AB＝10厘米,P在直线AB上,AP＝4.8厘米.点Q是线段PB的中点,则PQ的长为已知线段AB=40厘米,点P在直线AB上,AP=24厘米,点Q是线段PB的中点,求PQ的长已知线段AB=8厘米,点A,B,C在同一条直线上,且BC=2厘米,取AC的中点D,则线段CD= 如图,AB=8,CD=9,A,C,D在同一条直线上,AD=12,点E,F分别是线段AB,CD的中点,求EF的长点P在直线AB上,AB等于80厘米,AP等于24厘米,点Q是线段PB的中点,求PQ的长已知线段AB上两点B、C,其中AD=16cm,BC=7cm,EF分别是AB,CD的中点,求线段EF的长度? 线段ab等于8,o是线段上的任意一点cd分别是线段ao、ob的中点求出线段cd的长度如图,直线CD是线段AB的垂直平分线,P为直线CD上的一点,已知线段PA=5,则线段PB的长度为如图,线段AB=4,点O是线段AB上的点,点C.D是线段OA.OB的中点,请求出CD的长度.