作业帮 > 数学 > 作业

问:已知三角形三个角A,B,C所对的三条边为a,b,c.b=3,c=1.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 23:15:17
问:已知三角形三个角A,B,C所对的三条边为a,b,c.b=3,c=1.
问:已知三角形三个角A,B,C所对的三条边为a,b,c.b=3,c=1.A=2B 求边a
C=π-A-B=π-3B,sinC=sin(π-3B)=sin3B
c/sinC=b/sinB,sinB=3sin3B=3(sin2BcosB+sinBcos2B)=3(2sinBcosB*cosB+sinBcos2B)
=3sinB(2(cosB)^2+cos2B)=3sinB(2cos2B+1);
1=3(2cos2B+1)=3(2cosA+1);
cosA=-1/3,
a^2=b^2+c^2-2bccosA=1+9+2=12;
a=2√3