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已知命题p:2≤x<4,命题q:3m-1≤x≤-m,且p是q的充分条件,求实数m的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 08:30:51
已知命题p:2≤x<4,命题q:3m-1≤x≤-m,且p是q的充分条件,求实数m的取值范围.
设p对应的集合为A=[2,4),q对应的集合为B=[3m-1,-m],
若p是q的充分条件,
则A⊆B,


−m≥3m−1
3m−1≤2
−m≥4,


m≤
1
4
m≤1
m≤−4,
解得:m≤-4.
∴实数m的取值范围为(-∞,-4].